50ETF分红对期权套利策略的影响

“华夏上证50ETF”将于2019年12月2日分红除息，当天vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权将发生相应调整，行权价、合约单位、单位权利金都会改变。这些变化会对套利交易造成什么影响？我们在本文中予以说明：

（一）IH期货同期权无风险套利
在进行IH期货同50ETF期权的无风险套利时，投资者需要使多空组合所对应的现货市值相等，即股指期货的合约价值与50ETF期权合成期货对应的现货市值相等。50ETF基金分红时，IH期货不受任何影响，而根据以上第一部分的内容，50ETF在除息后的价格与期权新合约单位的乘积不变，即期权对应的现货市值不变。因此，50ETF基金分红后，IH期货同期权无风险套利无须调整。

（二）50ETF基金同期权无风险套利
考虑到融券困难，50ETF同期权的无风险套利模式主要为买入50ETF基金并持有合成空头。我们以S与K表示分红前50ETF的收盘价与期权行权价，S’与K’表示分红后的对应数据，δ表示每单位基金的分红。那么
在分红除息前：

在分红除息后，50ETF基金持仓变为：

根据BS公式，在分红后，每单位期权合成期货空头的权利金变为：

对于正态分布的累积分布而言：N(x)+N(-x)=1，所以经过分红调整后：P’-C’=K’-S’，这说明经过调整之后，每一份P’-C’，对应1单位-S’，即除息之后的50ETF基金空头。因此，50ETF、期权组合分别对应的现货如下：

意味着50ETF分红之后，期权组合对应的现货数量更多，投资者可以平仓部分期权合约，或者买入一定的现货多头。具体调整如下表所示：

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（三）波动率交易：希腊字母与隐含波动率变化

50ETF分红会从三个方面影响希腊字母：标的价格降低、行权价降低、合约单位上升。在此，我们略去具体推导，直接给出变动结果：

基本上，50ETF分红除息后，Delta、Gamma的绝对值增加，Vega、Theta保持不变。
由于期权合约调整，使合约单位变化，与标准单位10000存在差异，使行权价几乎相同的标准、被调整合约也存在一定差异，不能直接进行1:1买卖套利，因此，被调整后的期权其隐含波动率有可能会同标准合约有差异。
我们以2016年发生的事情为例，挑选了40组行权价接近的标准、被调整合约，分别计算它们的成交量加权平均隐含波动率。结果如下图所示，大体上，被调整合约的隐含波动率略高一些，平均为0.4个百分点。

从更细致的角度来看，可以看到在隐含波动率变化的过程中，被调整合约的“毛刺”相对更多。

整体来说，50ETF分红除息后，期权希腊字母会出现变化，Delta、Gamma上升，Vega、Theta不变，二阶以上希腊字母变化情况则会更加复杂；被调整合约的隐含波动率与标准合约也可能会存在一定的差异。这两个因素会增加波动率套利的分析难度，再结合被调整合约流动性下降的情况，建议投资者换仓为标准合约。