期权日记|181114

周三，广州，多云

很多同学在初学期权时都有疑问，期权的价格都由什么决定？

正如新股民在入市时也会有这样的疑问，股票的价格都由什么决定？

对于股票来说，定价公式其实很简单，P=EPS*PE（股价=每股盈利*市盈率），但是对股票的估值却很难，因为每股盈利是个未知数（当然，公司内部财务人员可能更加清楚），市盈率也是个未知数（而且，市盈率是市场给的，市场情绪高涨时，市盈率能够涨得非常高，市场情绪低迷时，市盈率能跌得很低）。

对于期权来说，定价公式很复杂，看起来就头大，目前主流的期权定价模型包括B-S模型、二叉树模型、蒙特卡洛模拟定价模型等，对于欧式期权来说，B-S模型和二叉树模型就够用了，公式这里就不列出来了，感兴趣的同学可以找度娘。但归纳起来，影响期权价格的因素主要包括：

1、基础标的的价格
2、期权执行价格
3、隐含波动率
4、无风险利率
5、期权剩余时间

总体来说，1、2、4、5都可以在一定程度上确定，但是3是由市场给的，与市盈率相似，隐含波动率是市场给的，市场情绪高涨时，隐含波动率能够涨得非常高，市场情绪低迷时，隐含波动率能跌得很低。

我们在许多期权软件里，都不难找到一个“期权定价计算”的小程序。可以很方便计算出所谓的“期权理论价”。

比如我们把无风险利率改为3%，其他条件不变，可以看到理论价格有所下降（从0.3818降为0.3716），说明无风险利率与期权价格成正相关性。

同样成正相关性的还有隐含波动率、剩余到期时间。

也就是说，隐含波动率越大，剩余到期时间越长，理论上期权的价格就越高。

那么问题来了，上面五个因素的3、4、5都和期权价格成正相关性，那么1、2又是什么关系呢？

1、2和期权价格的关系没有直接联系，但期权价格和1、2的差有关系，比如平值的看涨看跌期权1、2的差都为零。

那么平值的看涨看跌期权如果隐含波动率相同，剩余到期时间相同、无风险利率相同，他们的价格也应该相同吗？

理论上貌似应该是这样的，但实际不是，在这里举个栗子，比如下图为12月期权，今天50ETF收盘2.475，距离最近的两个价格一个是2.45一个是2.50，从图中可以看出，看涨期权的隐含波动率比看跌期权的隐含波动率要低，在其他影响因素都一致的情况下，看涨期权的价格却更高。

这是为什么呢？留给大家思考吧！

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