机械专业课本上的数学推导和公式相较于其他学科是不是更少一些？为什么？

我是一名机械工程的本科学生，在对比了机械工程专业与其他专业（如：电气、自动化、通信、计算机）课程的课本后发现，机械工程课本上的公式以经验公式为主，很少有数学推导。而其他专业的课本中则有大量的数学模型建立及其推导。想请问各位有经验的工程师及相关行业工作人员，为什么会存在这种差异？

zhihu用户 · 2019-5-18 21:11:38

首先这不是ME本身的问题。ME作为一个很大的方向会涉及到很多和数学有关的问题。比如齿轮啮合的原理就涉及到（古典）微分几何，机器人/机械臂的运动就涉及到力学，李群，微分几何。而机构设计和代数与拓扑都有关系。如果要让机器人自主运动，那又会扯到控制理论和人工智能，这些都是有数学背景的学科。
从发展来看，像机构设计这些古老的方向可能以后会越来越过气，ME和EE,CS,math的界限会越来越模糊。
回到这个问题，ME的教材之所以都是经验公式没啥数学分析，那是因为目前国内机械的学生是被当做技工培养的。技工只要会对着手册查参数，打开CAD，Ansys, Adams这样的软件会跑仿真就差不多了，技工是不需要数学分析的能力的。

zhihu用户 · 2019-5-18 21:11:39

首先肯定题主在学习过程中注重思考这一点，尤其是站在学科高度的思考，这其实是主动对科学世界架构的一种思索，思考学科专业在整个体系中的位置和特点，有助于更深刻的理解这个学科。
同意REX.X的观点，这一定程度上是国内机械学科专业设置的问题，或许是由于历史原因形成目前的局面。国外的ME就是广义的机械工程，甚至可以解释为“机械及与机械相关的工程”；而国内的机械工程则比较尴尬，有点类似于哲学发展的处境，根据研究对象的特征性和侧重点，在国内很多学科独立于机械工程而变为平行的学科了，比如动力机械、水力机械、化工机械、车辆工程等，甚至工程力学这样同等基础、广泛的大学科，导致机械工程的研究对象反而走向了通用化的方向上，比如基本构件、机构、加工制造等，因为别的方面都有专门的学科在研究了。但是如果查阅动力机械、化工机械等学科的教材，数学推导很多、也很复杂。所以，就广义的机械工程来说，教材里的数学推导是很多的。
国内机械工程学科的教材，更多的局限在非常基础的构件、机构、制造等方面，而这些方面是一切机械科学的基础，也是发展了数百年乃至上千年的结果（涉及的数学知识同时也是数学学科教材中的基础知识），已经非常成熟，在工程实践中早已作为固有结论在使用，其中一个形式就是经验公式。这并不是机械工程独有的，任何一个发展较为成熟的学科，其数学基础也已经固化的情况下，工程实践表明结论化的公式已经完全满足实践精度需求，那么教材中（尤其是面向工程实践的学科）可能就会大量使用经验公式，而逼近物理真实的理论推导和解析探索，对于发展数百年的学科而言，除非再出一位牛顿、欧拉这个级别的人才会有实质性进展，目前也只在少数科研前沿的地方有着微弱的进展。比如热能与动力工程里的换热器计算，一样是大量的经验公式，少数情况会再使用数值模拟进行验证，但真不知道谁会使用质量-动量-能量方程组去做设计计算。
现在的学科交叉非常普遍，甚至宽口径大学科的设置都已经不能满足发展需要了，实际上国内机械工程学科设置早已被默默打破，决不局限于传统研究方向，而是大量与其它学科交叉，甚至互相侵入对方的研究领域，但是从自己学科的角度。科学世界本来就是一个有机整体，只是人们没有足够的精力或能力全部学会和掌握，所以才分专业，去强化某一个学科领域，但随着时代进步和交叉学科的发展，科学的整体性也越来越突出，学科专业这种模式也会变革。所以突破自己的专业去更多的思考专业之间的联系，包括从数学基础角度和实践应用角度，非常有意义。
说到数学，也不能简单的认为函数、方程的推导才是数学。模拟电路解的微分方程是数学，数字电路用的逻辑门也是数学，计算机编程语言里的循环、选择也是数学，甚至是任何规则抽象化都是数学。客观世界本来就是个整体，用以分析它的科学体系也必然是个整体，无论专业如何划分、学科如何设置，都会在更基础的层面上，比如数学，统一为一个有机整体。学科专业只是帮助我们在有限精力的前提下能够更深入的理解科学体系，但它就是一个整体，相通相连、相互支持、相互佐证。
怎么感觉像在聊唯物辩证法... 全面的、发展的、联系的看待问题...

zhihu用户 · 2019-5-18 21:11:40

机械专业最坑的地方是，数学要求不但很广还很要很熟练。深度和数学专业比当然是很浅的，而实际上数学课程又给的很浅，这导致后续的深入学习十分困难。

举几个例子。

理论力学和分析力学

理论力学的前80%的课程很简单，但进入到分析部分是，很难。拉格朗日方程，实际上就是变分法，也就是泛函初步。

学完高数直接理论力学，看到变分法直接闷掉，这是什么鬼？

机械设计部分。
前面连杆机构啥的也很简单，到齿轮啮合的计算，渐开线部分也还行。
再往后，各种非渐开线的啮合呢？，搞这个部分的硕士博士估计也要死掉。

这个还好，总归是从基础到复杂的过程。

给定目标，做设计，还要优化？怎么做？这里面的数学工具就又是一个领域的了。

控制，信号两个课程。
控制部分，总归还算可以，基础部分不难。但是，拉氏变换是什么鬼？学完高数你不闷掉？用傅里叶做类比吧，算是OK了，接着还有z变换，硬背下来再说。
继续一步，到了各种稳定性分析，前馈后馈什么的，又是什么鬼？

这个还算是能搞下来，在后面信号部分，先说一件事儿，什么是卷积？
再说一件事，什么是随机？

OK，这些基本上还是本科阶段的东西。到了硕博阶段，更有意思了，各种你懂得不懂的数学工具都出来了，尤其是结构分析，震动，应力场热力场，涉及一堆工具，包括偏微分方程和数学物理方法，各种数值计算方法，还有各种拟合啊，估计啊什么的。。。

太杂了。

机械工程的数学，广而杂，所以基础教学非常难安排。学生也很难成体系，明明白白的做推导，基本上前两年还知其然也知其所以然，后两年绝大多数就不知其所以然了。

简单罗列几个出大家的领域，你就知道这个行业对于数学，也包括别的知识结构的不同之处了。

机械设计，主要是分析和计算，这里面涉及到几何，分析，最优化，数值计算，等等。
工艺，制造，生产体系和模式，看看各类软件就知道了，erp，mes，scm等等，算法很复杂。

仿真，比设计更复杂一些，有限元到现在，还在研究和发展。

控制，本身就是重要的应用数学的分支，本硕毕业估计大部分是看不懂文献的吧。

热加工，材料，这个。。涉及微观，公式推不出来很正常，经验和实验感觉更重要。

要说机械用到的数学基本上到20世纪初都有了，但架不住多啊。
相对于机械而言，强电实际上我觉得要更容易一些。弱电，看到什么尺度，一般的也不难。

zhihu用户 · 2019-5-18 21:11:41

开始是

因为读者水平，降低作者水平．

最后是，

作者水平就真的被降低了，

－－几乎所有机械设计软件，都是国外的．

zhihu用户 · 2019-5-18 21:11:42

怎么可能！
我最近遇见一个问题：我可以根据电流大小、铜排尺寸和开关柜结构参数计算出三相铜排之间的短路电动力。但有人问我，矩形截面铜排的尺寸与电动力之间有何关系？我答不出来，因为这牵涉到材料力学中的挠曲计算。
我在图书馆借了一本《材料力学》，任意地翻到有关梁的挠曲有关章节，如下：

难道这里没有数学吗？
读机械挺好的，别瞧不起机械。在工厂里搞技术革新，核心部分都是机械结构设计和制造，电气部分只是配角，有时只是锦上添花而已。
《机械零件设计》、《材料力学》和《机械原理》是我工作的案头书。

机械专业课本上的数学推导和公式相较于其他学科是不是更少一些？为什么？

5 个回复