如何细化分解期权的价格的各个部分?

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热心用户   2019-5-13 11:21   1006   4
众所周知,premium = intrinsic value + time/extrinsic value (1)
另外,John Hull第18章(Edition 8)后面的appendix,通过泰勒级数展开,
得到,




+
+
+
+
(2)

指的是期权portfolio的价值。
这两个公式都是拆解期权价格的等式。仔细分析了这两个公式,我还是很费解。
我的问题是:
1. 这两个公式之间有没有什么关系,intrinsic value 是不是能map到delta上,而其他几个greeks map到time value上?或者说这几个因素是耦合在一起的,希腊值与内在价值和外在价值之间没有直接的关系?
2. 我认为第二个公式是拆解期权价格非常好的方法,业内也肯定很多人在用,但具体到计算上,我还是有些困惑。比如一个期权portfolio,

两个时刻的

分别为
,

,
。那公式(2)等式右侧第一项
应该如何计算?
(
) or
? 如果
时间间隔非常大,按日计算,这么近似是不是不准确了?
3.
那一项的计算,是对隐含波动率求导吧?波动率是应该取
时刻隐含波动率的差,还是计算标的一个时间周期内历史波动率的差?
LaTex打字不易,求大神解答!!
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4 个回复

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那句话是给你日后学习美式期权明白执行边界用的,意思是每一步payoff函数只能代表他的执行收益(内含价值)并不能代表他的全部。所以对于美式期权这汇总允许提前执行的衍生品来说,才有了执行价格和“持有价格“这一种说发。
扩散方程讲的是完全另一回事,他是在一定分布的假设下价格的演化(确切说是增量变化,学了有线差分法后会明白)。只不过之后演化到你要的那个时间点之后用的终值函数是payoff而已
不要把两套完全不在一个体系下的东西拿来抢行链接
期权的内在价值,是多方可能行权时所获回报最大贴现值与0的较大者。(与采用
这种平价点的定义所一致)。
期权的时间价值是在期权尚未到期时,标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。期权时间价值的影响因素:到期时间、标的资产价格的波动率(期权的波动价值)、内在价值。

结合希腊字母的定义,可以看出:
Theta的本质:内在价值当中行权价资金成本的变化和时间价值的变化。
Vega实际上是波动率变化引起的时间价值变化对波动率变化的敏感性(condensed future gamma revenue )
这两个希腊字母是能体现时间价值变动的。
因此,两个公式是有一定联系的,当然有时候不可能把一个希腊字母完全map到intrinsic value或time value。
荳荳鱼  4级常客 | 2019-5-13 11:24:17
可以直接诶转换为delta、theta、gamma和vega,根据这四个参数的正负号来区分。
mark好贴
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