解惑篇:为什么客户端上隐含波动率经常为0呢?

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微信公众号   2016-9-12 08:33   46780   20
约7分36秒
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相信每位期权投资者,在交易期权的过程中会逐渐关注到一个指标——叫做“隐含波动率”。可不知道您有没有关注到这样的现象,对于深度实值的认购期权,不论是近月还是远月,它们的隐含波动率在客户端都经常显示为“0”。

以今天收盘为例,果然发现不论是最近月还是最远月期权,都存在着深度实值的认购期权的隐含波动率为0。令人奇怪的主要有三个问题:

一是隐含波动率怎么会为0呢?

二是如果深度实值的认购隐波为0,那为什么深度实值的认沽期权隐波都不为0呢(今天都在20-30%)?

三是深度实值认购期权的隐含波动率为什么会为0?

 

今天,我们就用最严谨的方法来一探究竟,希望能给你一个满意的回答!

首先,我们回顾一下隐波的定义。各位看官先别管B-S公式是个神马东东,只需要知道它是一个关于波动率sigma的单调递增函数V=f(sigma)就可以了。既然说是单调增函数,那就意味着一个波动率对应出一个期权价值,比如20%的波动率经过函数f计算后得到了0.1000元的期权价值,30%的波动率经过f的计算后得到了0.1200的期权价值,40%的波动率经过f的计算后得到了0.1350的期权价值,随着sigma越大,输出的期权价值越大。那么,当f的输出值等于期权实际的交易价格时,它所对应的波动率sigma就称为隐含波动率。

 

接着,我们来解释第一个问题——隐含波动率怎么会为0呢?我们已经知道了期权价格就是波动率的单调递增函数,波动率是不会为负的,最小的取值为0,所以对于每一个期权合约,我们都能算出一个最低的理论价格。根据B-S公式,在其他因素固定的情况下,可以算出认购期权的最低理论价格等于S-K*exp(-rT)(就发生在sigma等于0时),认沽期权的最低理论价格等于K*exp(-rT)-S(也发生在sigma等于0时)。

最低理论价值

内在价值

结果

认购期权

S-K*exp(-rT)

S-K

最低理论价值大于内在价值

认沽期权

K*exp(-rT)-S

K-S

最低理论价值小于内在价值

试想一下,客户端上显示隐波为0,真的是0吗?非也!有些客户端会显示出“-”表示隐波不存在。对于认购期权,什么时候隐波不存在呢?就是当期权实际的交易价格比最低理论价值还要低的时候(即交易价格小于S-K*exp(-rT))。下图更直观地显示了当交易价格处于什么区域的时候,认购期权的隐含波动率就会显示不存在或“0”。

有些认购期权交易价格低于内在价值,但不全是。“认购处于折价,所以隐波为零”的说法是较为粗糙的。什么叫隐波为0对应的折价?不是光指权利金小于内在价值就叫折价,更严谨的说法是权利金交易价格小于最低的理论价值才叫折价。由于认购期权的内在价值S-K本来就小于S-K*exp(-rT),所以可以得到以下结论:

对于认购期权:

1)权利金交易价格小于内在价值(即时间价值为0),则隐波一定显示为“0”;

2)即使权利金交易价格大于内在价值(即时间价值为正),隐波也可能显示为“0”;

3)只有在权利金交易价格大于最低理论价值时(此时时间价值一定为正),隐波的显示不会为“0”。

 

然后,我们再来回答第二个问题,为什么认沽期权一般很少显示隐波为“0”呢?这是因为认沽期权的最低理论价值K*exp(-rT)-S已经小于内在价值K-S,内在价值K-S与最低理论价值之间有一段距离,所以认沽期权的交易价格即使小于内在价值一点点,也未必跌破了最低理论价值K*exp(-rT)-S,因此认沽的隐含波动率通常情况不会显示为“0”。具体可见下图:

同样地,我们也为认沽的隐含波动率总结3句话:

1)只有认沽的交易价格不高于最低理论价值,隐波才会显示为“0”;

2)当交易价格大于内在价值时,隐波一定不会显示为“0”;

3)当交易价格介于最低理论价值与内在价值之间时,隐波仍然不会显示为“0”。

 

最后,关于第三个问题,深度实值的认购期权隐波为什么会为0?这就涉及到交易价格产生的最本质原因了,那就是买卖供求关系,当买方力量抵不过卖方或者买方急于离场时,都会导致期权交易价格被压低,从而小于上述的最低理论价值。而买方愿意在到期前提前离场的原因又可分为三个:一是由于50ETF是实物交割,认购到期行权需要一手交钱一手交券,这就需要买方准备充足的行权资金,买方需要准备的资金陡然上升,二是认购买方到期(设到期日为E)行权,必须到E+2日才能卖出券,因此买方可能不希望承担两个隔夜的价格风险,三是认购买方更希望见好就收,毕竟把已经深度实值的期权早点了结,避免时间带来的风险是一个很好的选择。

 

我想经过了如此的三连问,大家应该看透了“隐波为0的真相”了。

正如柯南所云:“真相只有一个”,所以让我们把它找出来吧!!!

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5 人收藏

20 个回复

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好东西,终于搞懂了,谢谢!
非常感谢讲解
非常感谢。。
谢谢分享,学习
谢谢
总算明白了,谢谢
CleverL  2级吧友 | 2017-6-22 17:19:54
学习了,LZ真大神
回复 CleverL:
:handshake:handshake:handshake:handshake
谢谢分享
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写的真好
slayerliu  4级常客 | 2017-7-4 00:36:05
哈哈哈
青青  6级职业  每天发布一两句自己的交易记录 | 2017-7-4 00:44:22
期权名人堂积分:NO. 236 名发帖:NO. 438 名在线:NO. 184 名
不很正常吗?
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专业骑驴  5级知名 | 2017-7-21 01:38:45
看看
shakdgh  3级会员 | 2017-8-1 12:51:47
看看
soey微笑  4级常客 | 2017-8-10 10:16:40
好帖子
麦客小期  4级常客 | 2019-1-29 11:08:57
终于明白了,谢谢
解决了~~
福福鼠  2级吧友 | 2020-2-12 23:49:31
学习!
gsh  4级常客 | 2020-2-14 10:14:51
谢谢分享
gsh  4级常客 | 2020-2-14 10:14:57
谢谢分享
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