隐含波动率的知识详解(1)(近期需关注)

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微信公众号   2016-5-17 09:01   56065   9

隐含波动率,是通过期权产品的现实价格反推出来的市场认为得瑟标的证券价格在未来存续期内的波动率,是市场对于未来期权存续期内标的物价格的波动率判断。

一、隐含波动率和历史波动率

隐含波动率可以被视为所有市场参与者对于某期权剩余期限内标的合约价格波动预期的共识。正如个人交易者会根据历史波动率变动调整波动率预期一样,市场作为一个整体也会根据历史波动率变动调整波动率共识。当市场波动率加大,隐含波动率会提高;市场波动率降低,隐含波动率也会降低。市场参与者的合理假设是:过去已经发生的会对未来即将发生的具有良好预示作用。

值得注意的是,隐含波动率的波动通常会小于历史波动率的波动。当历史波动率下降时,隐含波动率很少会下降同样的幅度;历史波动率上升时,隐含波动率很少上升同样的幅度。由于波动率具有均值回复特性,当历史波动率高于均值时,他很可能会下降;当历史波动率低于均值时,他很有可能会上升。

我们考察的时间区间越长,标的合约的波动率水平就越接近于均值,与短期权限期权隐含波动率相比,长期期限期权的隐含波动率更接近于标的合约的平均波动率。当历史波动率上升,所有期限期权的隐含波动率都会上升,但由于长期期限波动率的均值回复特性更强,长期期限期权的隐含波动率上升幅度会小于短期权限期权的隐含波动率上升幅度。

长期来看,标的合约的历史波动率是影响隐含波动率的最主要因素。可在短期内,很多其他因素也会产生重要甚至是主要的影响。如果市场预测到突发事件会使标的合约价格波动变大,对突发事件的预期会使隐含波动率发生变化,并且不一定与历史波动率保持一致。举例来说,政府会定期公布经济情况报告,这些报告可能会包括一些突发事件,并会对利率和外汇市场产生重要影响。这种突发事件的预期会增加市场的不确定性,市场不确定性又表现为隐含波动率的增加。在政府即将公布经济报告时,即使标的合约的历史波动率很低,隐含波动率也会很可能上升。

增加市场不确定性不仅仅是政府经济报告,任何产生超预期后果的未来事件都可能改变隐含波动率。外汇市场上即将到来的财政大臣会议、能源市场上即将开始的OPEC会议等都会使隐含波动率上升,股票期权市场上,无论股票历史波动率多大,上市公司收入消息发布、新产品研发进展或可能会被收购(影响最大)等事件都会使隐含波动率升高。同样,如果市场预期未来不会发生重大事件,市场上不存在不确定性。这种情况下,即使历史波动率相对很高,隐含波动率也会开始下降,这也是为什么隐含波动率有时会在标的合约价格大幅波动后突然下降的原因,一旦重大事件已经发生,市场就已经将不确定性消化,隐含波动率也随之下降。

二、如何利用隐含波动率选择合约

当投资者对于一些标的证券没有任何方向性判断时,可以采取简单套利策略,获取收益。具体操作是:卖出价格被高估的期权,同时买入相同数量、同月到期、不同行权价的价格正常的同类期权进行风险对冲,由此进行相关套利。在使用这一策略时,需要投资者:第一,正确判断、选择被高估的期权;第二,进行对冲操作,规避市场的波动风险;第三,根据市场及标的证券价格变化、期权波动率变化等,选择合适的平仓时机;最后,要了解这一策略的风险。

  在实际应用时,我们要考虑以下三个问题:

  1.如何找出“高估”的期权?

  一般来说,如果隐含波动率高于历史波动率达到一定程度,再加上某一行权价的隐含波动率明显超过其他行权价的隐含波动率就可以被认为是过度偏离,也就是这一期权的价格被高估了。

  要注意的是,隐含波动率偏离多大才算是“期权价格被高估”,并没有一个客观的标准,完全由投资者结合标的证券实际情况,结合历史波动率以及其他不同行权价的期权隐含波动率去进行判断。此外,还应考虑到“波动率微笑”的影响。

  2.如何选择对冲期权?

  在简单套利策略中,我们选择数量相同、同月到期、不同行权价的且价格正常的同类期权进行风险对冲。此外,在选择行权价时,要使得对冲期权与被高估期权的权利金之差尽量的大,因为权利金之差越大,策略组合的最大收益就越大。而且,当所选择的期权的权利金之差大于二者的行权价之差时,无论证券价格如何变化,策略组合都会给投资者和带来正收益。

  3.投资者应该选择何时进行平仓?

  当“卖出的、被高估”的期权隐含波动率下降到正常范围时,投资者就可以平仓获利。此外,如果标的物价格出现了大幅上涨(认沽期权)或大幅下跌(认沽期权),使得卖出和买入的期权都变成实值期权,这时会有最大亏损出现。因此,当标的证券价格往这一方向发展而且趋势比较明确时,投资者应该及时平仓走人。

  4.什么情况下,投资者可以持有到期?

  如果标的物价格大幅下跌(认沽期权)或大幅上涨(认沽期权),这时两个期权都是虚值期权,在到期日,两个期权都毫无价值的过期,这个时候投资者在到期日可以取得最大利润,即两个认沽期权的权利金之差。在这种情况下,如果标的证券价格往这一方向发展且趋势清晰明显,则投资者可以考虑持有到期。

  简单套利策略的风险在于这种波动率交易并不能保证一定会取得收益(除非当所选择的期权的权利金之差大于二者的行权价之差),当到期日价格变化到了一定程度的时候,就会出现亏损;投资者在买入和卖出期权以后,要密切关注标的股票价格变化情况,当价格变化超过一定程度时,要及时平仓。到期日的盈亏情况还取决于届时波动率的变化情况。需注意的是,波动率不一定会必然收敛。

  小例子

  2014年4月10日,投资者小李对“中国平安”股价的走向不确定,可他发现5月到期“中国平安”的认沽期权的隐含波动率相差很大:5月到期、行权价为45.00元的“中国平安沽5月4500”认沽期权隐含波动率为121.11%,价格为8.88元,而同月到期、行权价为42.50元的“中国平安沽5月4250”认沽期权的隐含波动率为30.31%,价格为1.868元。当天“中国平安”股价在42.00元左右。

  经过分析,小李认为行权价为45.00元的认沽期权隐含波动率过大,比“中国平安”120日的历史波动率(27.58%)大了约100%。所以,小李判断该期权价格被严重高估。此时,小李选择卖出被高估的行权价为45.00元的认沽期权,同时买入相同数量、估值正常的同月到期行权价格为42.50元的认沽期权,用来对冲卖出认沽期权的风险。

  虽然小李对“中国平安”股价走势没有任何方向性判断,但是,通过运用简单套利策略,无论期权到期时股票价格为多少,小李都可以从中获益,且小李的最大收益为卖出期权和买入期权的权利金之差7012.00((8.88-1.868)*1000)元,最小收益为4512.00(((8.88-1.868)-(45-42.5))*1000)元。

  如果在期权到期日之前,卖出的被高估的“中国平安沽5月4500”认沽期权,价格逐步收敛并回归正常,小李就应当寻找一个合适的时候,将这一策略的头寸平掉并获得收益。然后,再在市场中寻找另外一份被高估的期权合约,再进行类似的操作。

注:本案例未考虑交易成本及相关费用。

三、波动率微笑指的是什么?

在Black—Scholes期权定价模型假设下,期权波动率为常数。然而这与实际情况有较大差别,期权市场价格中所蕴含的波动率不仅不相同,而且还呈现“微笑”特征。在此简要介绍隐含波动率微笑的基础上,对其产生的原因作出理论解释。

  波动率微笑

  首先介绍偏度概念。偏度是统计学中衡量变量取值分布对称性的无量纲的统计量。本文我们研究的是资产收益率分布相对于理论中假设的标准正态分布的偏离。即如果收益率取值分布向左偏,左边出现厚尾,则称之为左偏;反之,如果右侧出现厚尾,则称之为右偏。而现实中遇到的问题是,收益率分布曲线并不能通过观察或者简单的计算获得。所以,我们用更直观可测的变量替代——隐含波动率。

  隐含波动率是指将市场上的期权实际交易价格代入理论定价模型。如利用Black—Scholes期权定价模型反推出来的波动率数值。收益率如果是符合标准正态分布,则隐含波动率是常数,不随执行价格的变化而变化。但是如果收益率分布在标准正态分布基础上出现尖峰、尾部肥大等特征,隐含波动率关于执行价格的函数则会呈现一定的偏斜。在现实生活中,我们发现相同到期日、不同执行价格下的期权隐含波动率通常是不同的,并且呈现一定的偏斜程度,统称为波动率微笑。

  波动率微笑的分类

  波动率微笑曲线的形状,本质上是由标的资产收益率的实际概率分布的偏度决定。收益率的实际概率分布通常在标准正态分布的基础上产生“左端尾部肥大”、“右端尾部肥大”和“双侧尾部肥大”的特征,这也使得波动率微笑曲线的形状呈现左偏形态、右偏形态和微笑三种形态。

  一是左偏。波动率左偏与对应的收益率概率分布,展示了波动率微笑的左偏形态。隐含波动率随执行价格的递增而递减,对应的收益率的概率分布(右图的实线图形)与标准正态分布(右图的虚线部分与实际收益率的概率分布具有相同均值和标准差)相比,呈现尖峰、更厚的左端尾部及更瘦的右端尾部。  

  图为波动率左偏与对应的收益率概率分布

  二是右偏。波动率微笑右偏与对应的收益率概率分布,展示了波动率微笑的右偏形态。隐含波动率随执行价格的递增而增加,对应的收益率的概率分布(右图的实线图形)与标准正态分布(右图的虚线部分与实际收益率的概率分布具有相同均值和标准差)相比,呈现尖峰、更厚的右端尾部及更瘦的左端尾部。  

  图为波动率微笑右偏与对应的收益率概率分布

  三是微笑。波动率微笑和对应的概率分布,展示了波动率微笑的最常见形态。虚值和实值期权对应的隐含波动率被Black—Scholes模型低估,对应的收益率的概率分布(右图的实线图形)与标准正态分布(右图的虚线部分与实际收益率的概率分布具有相同均值和标准差)相比,呈现尖峰和双侧厚尾。    图为波动率微笑和对应的概率分布

  偏度的理论解释

  Black—Scholes期权理论成立的前提是标的资产的价格变化连续无跳跃,并且收益率符合标准正态分布。实证与Black—Scholes理论的隐含波动率为常数相背离,原因主要是现实中标的资产的收益率并不服从标准正态分布,并且价格会发生跳跃。我们从以下两个方面进行解释:

  一方面,资产收益率非正态分布。标的资产的收益率分布不是标准正态分布,而是在正态分布的基础上呈现“尖峰厚尾”的特征。在这种分布下,收益率出现极端值的概率高于正态分布。对于导致这种分布形态的原因,人们尝试从杠杆效应和股市崩盘恐惧症效应两个方面给出解释。

  首先,杠杆效应是指公司股票下跌,公司负债率增加,这意味着公司股票的风险性增大,因此波动率增加。相反,当股票上涨时,杠杆效应降低,公司破产的风险减小,反映到股票上,波动率会减小。其次,股市崩盘恐惧症效应是指人们担心股市发生再次崩盘的可能。这种恐惧会导致人们对股市暴跌发生概率的预估要高于正态分布的概率,从而导致股票类资产收益率的概率分布呈现“左端肥大”的特征,这就是所谓的“黑天鹅事件”。实证研究验证了这一理论的正确性,即人们发现在1987年10月“黑色星期一”股市崩盘前,波动率偏斜或微笑并不存在。

  另一方面,资产价格跳跃过程。Black—Scholes模型假设标的资产价格服从“几何布朗运动”,而忽略了现实市场中标的资产价格会在极端情况下发生跳跃。人们对于外界消息不能作出合理的反应,高估或低估都会导致标的资产价格的跳跃,以及收益率分布曲线的不对称(厚尾和尖峰)。有实证证明,标的资产价格的跳跃模型更符合现实市场标的资产价格的变化。

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9 个回复

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好贴刘明
吴宇  管理员  伦敦金丝雀码头交易员 | 2016-5-17 22:50:07 发帖IP地址来自 辽宁大连
期权名人堂积分:NO. 44 名发帖:NO. 42 名在线:NO. 1 名
特别好的基础帖子,可以看一看
好帖,不过要反复理解
学习学习,很有裨益!!!
波动率大叔  2级吧友 | 2016-12-14 22:28:08 发帖IP地址来自 上海
听说期权研究的就是波动率,隐含波动率也看过很多了,这个讲的很不错
神闲意马  3级会员 | 2016-12-14 22:37:40 发帖IP地址来自 上海浦东新区
期权名人堂积分:暂未上榜发帖:NO. 42 名在线:NO. 380 名
还行吧这篇文章
爬城墙  2级吧友 | 2019-9-12 16:24:26 发帖IP地址来自 上海
50etf期权是否被高估直接看折溢价率就可以了叭?
江湖678  5级知名 | 2021-11-18 14:08:52 发帖IP地址来自 北京
质量
感谢分享~~
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