一、引言
在金融市场的交易之中，很多产品的交易价格依赖于另一种资产的价格，比如股指期货价格和其对应股票指数的价格。这两个价格未必相同，并且两者的偏差几乎是始终存在的。如果偏差在某一时刻达到一定幅度则可能给投资者带来无风险的期现套利机会。
早期的文献研究了期现套利中的各种风险。Chung[sup][1][/sup]和Miller, Muthuswamy, and Whaley[sup][2][/sup]关注价格陈旧的问题。Pope and Yadav[sup][3][/sup],Gay and Jung[sup][4][/sup],Lin, Lee and Wang[sup][5][/sup]和Fung and Draper[sup][6][/sup]强调卖空的限制。Neal[sup][7][/sup]考虑了跟踪误差的影响。Kamara and Miller[sup][8][/sup]和Chiou, Hsieh and Lin[sup][9][/sup]分析了流动性问题和执行的延迟。近期的文献发现现货指数的波动率是影响基差的重要因素, Tu等分析了波动率对于期货价格偏差的影响，提供了S&P 500指数期货定价的偏差随着预期波动率的增加而加大的强有力证据。[sup][10][/sup]还有研究发现起火与现货之前的相关性降低，保证金花费增加，筹集资金能力的下降，基金赎回的可能性增加等因素降低了投资者参与期现套利的积极性。[sup][11-12][/sup]。另外更高的波动率增加了期现套利的风险。
上述已有研究主要定性分析了期现套利中可能遇到的风险及产生的原因，相应风险的定量研究相对缺乏。对于在什么条件下参与期现套利的研究较少。现有的对于股指期货价格和现货价格的关系问题的研究的焦点之一是期货和现货价格是否具有领先滞后关系。随着股指衍生品市场的不断完善，不少学者在研究中引入股指期权的价格，但三者价格关系对股指期货期现套利影响的研究相对较少。魏洁等研究了香港恒指现货、期货和期权市场间的领先—滞后关系及其指数期权的价格偏差现象。[sup][13-15][/sup]Bohl等以新加坡上市的中国A50指数期货作为研究对象。[sup][16][/sup]。由于国内并没有上市沪深300指数的期权，所以关于沪深300指数现货期货及其期权相互价格关系的研究相对较少。
本文利用期权的思想，把股指期货常见的交易模式与期权的4种最基本交易方式联系起来，并根据相应期权的特性提出了风险管理和增强收益的方法。通常股指期货的无套利区间的研究都是在考虑交易的资金成本，手续费以及对价格的冲击成本的基础上提出的。设S(t)为当前t时刻的现货指数，无风险利率为r，T为股指期货合约最后交易日，d为指数的年化股息率，则T时刻交割的股指期货合约当前的理论价格为
。相应的无套利区间为
，
，这里TC为所有交易成本的合计数，TC通常由交易费用，市场冲击成本，借贷利率差成本三部分组成[sup][17][/sup]。魏卓等的研究采用了上述的无套利区间，并对交易费用TC进行了估算。[sup][18][/sup]方兆本等也对股指期货套利进行了研究[sup][19][/sup]。文章借助平值期权的权利金大小提出了股指期货的新的无套利区间。
设B（t）为股指期货和现货指数的偏差，则
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