期权深度 | 二叉树定价模型怎么用？

虽然BS模型和BAW模型是作为理论的定价模型，但是实际运用中，由于其推倒过程复杂，更多是用简易的二叉树定价模型来进行计算。

二叉树定价模型是Cox，Ross和Rubinstein（1979）提出了的，当时是为了提供BS定价模型的一种简化推倒方式。后面逐渐发展成为对美式期权和奇异期权等复杂期权的定价模型。二叉树模型既可用于欧式期权定价也可用于美式期权定价。
二叉树定价是在风险中性的条件下，将期权价格的连续时间分割成无数个小段时间（即离散化），在利用每个离散节点形成的价格树状路径反向求解该期权的价值。
假设标的的资产为股票，其价格服从二项分布，且在考察时间期内，股票价格每次向上或向下的波动概率和幅度不变。
那么在时间T内，股票价格将会上升到uS或下降到dS（u为股票上涨的幅度，d为股票下跌的幅度）。

如期权是美式期权，则因为美式期权可以提前行权，需计算在每个节点的期权价格和直接行权的价值进行对比，如果提前行权的价格高于期权价格，则提前行权，故期权定价公式为：

通过无限缩小时间间隔距离，期权的价格将更为精确，实际上基本步数达到30～50步时已和它实际价格很为接近了。
( 期权时代注：相关阅读《期权定价模型其实没有那么复杂！》)
来源：南华期货官微
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