沪深300新期权跨市套利机会之波动率套利

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11月以来，期权市场最热门的话题，莫过于上交所、深交所将同步上线期权新品种——沪深300ETF期权，以及中金所即将推出的沪深300股指期权。相比于过去只有上证05ETF期权一只品种，我们不仅有了更多的交易品种，也有了更利于对冲的股指期权，更有了追踪同一指数的ETF的不同交易所期权。在这之中又有哪些新的玩法，这是我们在接下来的系列文章中想和大家一起探讨的问题。
沪市300ETF和深市300ETF虽然是不同的证券，但是因为他们追踪同一个指数（沪深300），似乎天然存在着很强的联系。基于配对交易(pair trading)的原理和期权波动率交易的特点，我们想到是否两个品种的波动率之间会存在着这样的套利机会从而通过交易期权来赚取波动率价差偏离的收益呢？

什么是配对交易
配对交易即从市场上找到走势相近的证券进行配对，当配对证券价差（spread）偏离历史均值时，做空价格较高的证券，做多价格较低的证券，赚取价差回归均值的收益。首先，我们需要找到一对价格具有协整关系的证券X和Y，他们的线性组合（例如价差：X-Y）可以得到一个平稳的时间序列。如果价格变动使得组合的价值相对其长期均值发生偏离，且这种偏离是暂时的，最终会回复到均衡关系。我们便可以利用该组合进行市场中性交易。
配对交易的前提在于允许做空，而在目前市场情况下，期权多空交易的特性便成为一个很好的目标品种。

沪市和深市300ETF历史波动率价差特性
我们画出2014年10月至2019年10月华泰柏瑞沪深300ETF（510300.SH）和嘉实沪深300ETF（159919.ZS）的历史波动率（20日）。可以看出两个品种的历史波动率明显存在着很强的相关关系。
（注：300ETF[159919.SZ]于2019年1月11日进行份额拆分，每份折算为1.11068086份。在计算波动率过程中为保证一致性对此进行了后复权处理。）

图1：沪深300ETF历史波动率（20d）

画出510300.SH和159919.SZ的历史波动率(HV20)的差值（前者-后者），如下图所示。可以看到价格一直围绕着一个均值波动。

图2：沪市和深市300ETF历史波动率（20d）价差

对两个波动率进行回归，得到slope=1.06，intercept=-0.02，即SH_Volatility=1.06 * SZ_Volatility-0.02。价差（spread）：SH_Volatility-1.06 * SZ_Volatility+0.02为白噪声。对spread进行标准化，并画出1.5和-1.5的分割线，如下图所示。当标准化后的价差超过+/-1.5个标准差时，表示有交易机会。图4中表示了存在的交易信号。不难看出，理论上的方法产生的交易机会较少。究其原因在于2015年市场行情的剧烈波动，导致波动率价差变化剧烈，使得以整体样本计算的标准差过大。

图3：波动率价差标准化

图4：交易信号

策略思路
上面的分析或许过于理论，在实务中，我们常常以分位数来判断价差是否是处于过高或过低的位置。同时，选择合适的分位数也可以为我们带来更多的交易机会。下表中展示了沪深300ETF历史波动率价差的分位数。
以波动率价差为交易标的，当价差高于历史75%分位数即0.0113时，卖出波动率价差，当价格回归到中位数0.0045时，买回；当价差小于历史25%分位数即-0.0033时，买入波动率价差，当价格回归到中位数0.0045时，卖出。以此，赚取价差回归的收益。
表1：历史波动率价差分位数表

20HV差值
60HV差值
90HV差值
200HV差值
最小值
-0.1538
-0.0622
-0.0472
-0.0299
25分位
-0.0033
-0.0016
-0.0026
-0.0024
50分位
0.0045
0.0035
0.0040
0.0033
75分位
0.0113
0.0092
0.0081
0.0076
最大值
0.0673
0.0204
0.0197
0.0144

策略结果
下图为从2014年10月到2019年10月，我们以沪市和深市的300ETF历史波动率价差为交易标的，使用日数据进行回测的结果（不考虑交易成本）。当交易信号为1时，表示此时价差高于历史75%分位数，卖出价差。当交易信号为-1时，表示此时价差低于历史25%分位数，买入价差。

图5：交易信号

图6：收益曲线

从收益曲线可以看出，从2014年10月到2019年10月，不考虑交易成本，跨市场波动率套利累计赚取了73.9%Vol。其中，除了2015年出现了较大回撤外，收益曲线一直较为平稳。似乎也验证了在新标的上线之后，沪深两市之间存在期权波动率套利机会的猜想。

小结
本文我们以20日的历史波动率为测试标的，虽然与交易期权隐含波动率之间会存在一定差距，但至少证明了沪深两市的300ETF波动率之间存在着稳定的价差关系。反映到期权交易上，可以尝试通过在两个市场构建当月跨式期权（straddle）来交易隐含波动率价差。而更远期的期权是否也存在着类似的交易机会，也是一个值得拓展的问题，一切有待新期权上市之后给我们验证。

作者简介
杨雪：方正证券交易运行与期权期货部门，老徐期权交易策略研究团队核心成员,人称方正期权小雪；台湾清华大学金融工程和巴黎高科MINES ParisTech管理学双硕士，同济大学金融学学士；负责期权波动率模型、期权交易策略的分析和回测；熟练软件Python/Matlab.

沪深300新期权跨市套利机会之波动率套利

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