从期权角度探究股债之间的那份情缘

潘捷王清潘捷固定收益与资产配置研究

一、从期权角度给股票和债券定价
1973年，美国哈佛商学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes）合作发表《期权与公司负债定价》，提出了著名的Black-Scholes期权定价公式。早期BS模型的实际应用之一就是公司债的估值。

实际上，股票、公司债、信用利差都可以从期权的角度解释。本篇报告中，我们将从期权的角度出发，探讨股债的“跷跷板效应”、高收益债的“类股票”属性、以及低等级债券的信用利差与股指之间的负相关性。

1974年，罗伯特·默顿（Robert Merton）在研究信用利差时，将股权和债权看作为以公司资产为标的的期权进行定价，该定价模型被称作结构化模型。

根据结构化模型，买入公司债等同于买入一个无风险债券，同时卖出一个以债务面值（本息）为执行价格、以企业价值为标的资产的看跌期权；买入股票等于买入一个以债务面值（本息）为执行执行价格、以企业价值为标的资产的看涨期权。

以上的结论推导过程如下：

假设有一个公司，通过发行公司债的形式负债经营，该公司的企业价值（公允价值）为V，债权价值（公允价值）为D，股权价值（公允）为S，到期应付债务本息为F（面值+利息）。由于企业的价值属于股东和债权人，债权价值D+股权价值S=企业价值V。

当债务到期时，若企业价值V>=F，企业的债权人将得到债务的本息和F，股东将得到企业的剩余价值V-F；若企业价值V=f，债权价值将小于债务的现值f；若企业价值V=f，由于企业是否能够在未来正常的还本付息仍然具有不确定性，此时债权价值D将小于将债务现金流按照无风险利率贴现得到的现值f。如果企业价值V=f时，债权价值D=f-时间价值，股权价值S=V-f+时间价值；当企业价V

从期权角度 探究股债之间的那份情缘

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