【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（伍拾叁）：普通欧式认购期权的价格上下限

期权概念篇

普通欧式认购期权的价格上下限
如果投资者看好某一标的资产未来的走势，他会选择买入该标的资产对应的认购期权，期权的买方需要承担的成本就是期权的权利金，事实上权利金是有一定的合理范围的，若价格跳出了合理的范围，市场上将出现无风险的套利机会。
对于无股息标的资产上的欧式认购期权，期权价格c不能高于标的资产价格S，即必须满足c≤S，如果出现了标的资产价格低于认购期权的权利金的情况，套利者可以买入一份标的资产并且卖出一份对应的认购期权，无论标的资产未来的价格是高于行权价格还是低于行权价格，套利者都可以获取无风险收益。

从表1中不难看出，无论标的资产在合约期内的涨跌情况如何，套利者在期末的现金流均不会出现小于0 的情形，为了避免套利行为的存在，必须满足c≤S。
无股息标的资产上的欧式认购期权也有其价格下限，即期权价格不小于标的资产价格减去行权价格的贴现值，为证明此关系，我们不妨考虑以下两个投资组合：
投资组合A：一份行权价为K，剩余到期时间为T的欧式认购期权，加上现金 Ke^(-rT)。
投资组合B：一份标的资产。
期权到期时，若标的资产价格不低于期权行权价，投资组合A中的期权买方选择行权，两个投资组合的价值相等，均为标的资产的到期价值；若标的资产到期价格低于行权价格，投资组合A将放弃行权，期末现金流为K，而投资组合B的价值为标的资产价值，小于投资组合A。所以无论标的资产的到期价格为多少，投资组合A的价值都不小于B的价值，所以投资组合A的初始价值一定不小于投资组合B的初始价值，经过转换即有：

综合以上的讨论，可以知道普通欧式认购期权的权利金是有一定范围的，必须满足：

当期权价格跳出了合理范围时，就会存在无风险的套利机会。

注：文中报告为公开数据的整理和统计，不构成投资建议。
报告发布机构：兴业证券股份有限公司（已获中国证监会许可的证券投资咨询业务资格）本报告分析师：
于明明 SAC执业证书编号：S0190514100003任瞳 SAC执业证书编号：S0190511080001

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