希腊字母再认识

Charles Shan IQT期权实验室

当我们交易期权时，希腊字母是我们的衡量标准，告诉我们当某些市场因素发生变化时，我们的期权价格会发生什么：

希腊字母是由Black-Scholes-Merton期权定价模型推导而来，如果有需求我们会在期权方法论的2.X章节做一个专门的论述

Black-Scholes-Merton期权定价模型与买卖评价关系式

BSM认购期权与买卖评价关系式推出认沽期权定价模型，进而在认购期权与认沽期权公式的基础上分别推导双方的希腊字母公式：

常用希腊字母有Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho我们接下来将逐一介绍

一、期权的Delta

（一）Delta作为期权价格变动衡量的指标：

Delta描述当标的证券的价格变动1.00时，期权价格会发生多大变化，对于认购期权，Delta将是0到1之间的值。对于认沽期权则是-1到0之间。

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = 0.3

如果IQT的股票价格上涨1元，则该期权价格将上涨0.3元：新的期权价格将为每张1.3元。同样，如果IQT的价格下跌1元，那么该期权的价格将下跌0.3元，新的期权价格将为0.7元。

（二）Delta作为概率指标：

Delta也被称为概率，即标的价格将达到该期权的行使价格。这是一个值得记住的重要技巧，因为我们可以快速扫描期权价格链并使用Delta列来了解特定期权交易的不同概率。

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Delta =0.3

此期权的Delta为0.3，这意味着该期权到期时，股票从20元到23元的概率约为30％

延伸一下，如果我们做期权合约的卖方，此时有2个不同的合约，但具有相似的权利金：

合约甲：Delta为0.3

合约乙：Delta为0.5

我们一定会选择合约甲，因为甲的合约被执行（我们被指派，对我们而言意味着亏损）的概率为0.3，明显小于乙合约0.5的概率，即甲的风险小于乙，但是两者获得的利润相同

（三）Delta中性

Delta中性即保持投资组合对冲，以便在市场小幅上涨或下跌时我们不会赔钱。Delta中性意味着当我们将期权头寸的所有Delta值相加时，总数接近于零，因此标的证券的1.00元变化不会对我们现在拥有的期权总值产生任何变化。

如果我们有多个期权头寸，我们可以将每个期权头寸的Delta值相加，以获得所有期权组合的整体Delta值：

认购期权具有正Delta值：随着标的证券的价格上涨，认购期权合约将更有价值。

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = 0.3

如果IQT股票的价格上涨1元至每股21元，那么我们购买的认购期权价值将上涨至每合约1.3元。我们可以转而以1.3元的价格出售该期权，并获利30％

如果IQT股票价格下跌1元至每股19元，那么我们的认购期权价值将降至每张0.7元。我们如果平仓，则会亏损30%

认沽期权具有负Delta值：当标的价格下降时，认沽期权将更有价值。

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认沽合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = -0.3

如果IQT股票的价格上涨1元至每股21元，那么我们购买的认沽期权价值将下跌至每合约0.7元，即我们亏损30%。

如果IQT股票价格下跌1元至每股19元，那么我们的认沽期权价值将上涨至每张1.3元。我们如果平仓，则盈利30%

1、LONG DELTA

如果我们Delta的总值是正的，我们称之为LONG DELTA。当我们是LONG DELTA时，如果标的价格上涨，我们的期权将增加价值，如果标的价格下跌，我们的期权总价值会下降。

2、SHORT DELTA

如果我们的Delta的合计值为负，我们称之SHORT DELTA。当我们是SHORT DELTA时，如果标的价格下跌，我们的期权将增加价值，反之标的上涨则期权总体价值会下降。

3、Delta中性DeltaNeutral

即我们的Delta合计值为0。

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = 0.3

IQT期权认沽合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = -0.3

我们同时买入1张认购合约和1张认沽合约。

此时我们的Delta值为0.3+(-0.3)=0，即我们达到了Delta中性

如果IQT的价格上涨1元至每股21元，那么我们的认购期权价值将上涨至每张1.3元，而我们的认沽期权价值将降至每张0.7元。我们的净利润为0元。

如果IQT的价格下跌1元至每股19元，那么我们的认购期权价值将降至每张0.7元，而认沽期权价值将上涨至每张1.3元。我们的净利润还是0元。

Delta中性即底层证券的价格变化如何对我们的期权头寸的整体价值没用影响。
而实际情况下，Delta本身也是在不断变化的，这也就是要引入我们下一个概念Gamma

（四）上证50实图

现价= 2.467;行权价= 2.450;到期时间= 1;无风险利率= 0.02;波动率= 0.03

我们可以观察得出：

越进入实值Delta越高（接近于1）

二、期权的Gamma

（一）Gamma的概念

Gamma是一个估计值，用于描述在标的证券价格变动1元的情况下DELTA将会变化多少。换句话说，Gamma是Delta的Delta。

还是继续之前的例子

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Delta = 0.3，Gamma=0.1

DELTA：如果IQT股票的价格上涨1元至每股21元，那么我们购买的认购期权价值将上涨至每合约1.3元；反之如果IQT股票价格下跌1元至每股19元，那么我们的认购期权价值将降至每张0.7元。

GAMMA：如果IQT的价格变化1元，那么新的Delta值将对应改变0.1。

即，如果IQT股票的价格上涨1元至每股21元，该期权的Delta将变成0.31；反之如果IQT股票价格下跌1元至每股19元，那么我们的认购期权Delta将变成0.29。

因此：如果IQT股票的价格上涨1元，那么期权合约将发生如下变化：

IQT期权认购合约价值为1.3元，行权价格为23元，Delta = 0.31，Gamma=0.1

（二）上证50实图

现价= 2.467;行权价= 2.450;到期时间= 1;无风险利率= 0.02;波动率= 0.03
我们可以观察得出：

越接近平值Gamma越高

越接近到期日Gamma越高

三、期权的Theta

（一）Theta的概念

Theta描述了当1天过去时期权价格将如何下降。期权合约的有效期限在到期时结束，而Theta则描述了，假设基础价格和隐含波动率不变的前提下，该期权的价值在1天内下降了多少

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，theta=-0.3

如果IQT的价格保持不变且隐含波动率保持不变,那么明天期权的合约将发生如下变化：

IQT期权认购合约价值为0.7元，行权价格为23元，theta=-0.3

（二）上证50实图

现价= 2.467;行权价= 2.450;到期时间= 1;无风险利率= 0.02;波动率= 0.03

我们可以观察得出：

越接近平值Theta越低

越接近到期日Theta越低

四、期权的Vega

（一）Vega的概念

Vega描述了标的波动率变化1％，期权价格将如何变化。平值的期权Vega至最高

例如：IQT股票的当前价格为每股20元。

IQT期权认购合约价值为1元，行权价格为23元，Vega=0.2

如果IQT股票的价格上涨1元，那么合约变化将如下所示：

IQT期权认购合约价值为1.2元，行权价格为23元，Vega=0.23

此处，Vega也增加了，期权更加接近平值了（即行权价与标的现价相等）。

（二）上证50实图

现价= 2.467;行权价= 2.450;到期时间= 1;无风险利率= 0.02;波动率= 0.03

我们可以观察得出：

越进入平值Vega越高

波动率越高Vega越高

五、期权的Rho

（一）Rho的概念

Rho值是用以衡量对无风险利率变化对期权合约价格的影响

Rho值我们较少关注，是因为它本身对短期交易的影响不大，这点我们可以从接下来的实图中看到

（二）上证50实图

现价= 2.467;行权价= 2.450;到期时间= 1;无风险利率= 0.02;波动率= 0.03
我们可以观察得出：

到期时间越长Rho越高

无风险利率越高，Rho越高