蒙特卡洛定价可转债的适用性与局限性——以无锡转债为例

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华宝财富魔方   2019-7-23 23:28   3800   0
分析师: 奕丽萍  (执业证书编号:S0890515090001)分析师:吴昱璐  (执业证书编号:S0890519060002)分析师:程靖斐  (执业证书编号:S0890517060001)研究助理:田钟泽

1. 私募基金配置可转债的常见逻辑
可转换公司债券(简称“可转债”),是指发行人依照法定程序发行、在一定期间内依据约定的条件可以转换成股份的公司债券。我国的可转债市场,从20世纪90年代开始已经发展了20多年,其中“宝安转债”作为第一只上市公司发行的可转债,具有里程碑意义。
可转债由“债券+期权”复合而成,其中债券部分低息融资、需要关注信用风险,而期权部分往往是市场投资者博弈的重点。如果忽略债券的价值波动,在绝对价格不高的情况下,期权权利金较低、回调空间有限,可转债会被视为进可攻、退可守的优良品种。基于这种属性,私募基金有时将可转债与市场中性等策略组合,既保证了一定的进攻性,又可平滑产品在时间维度上的收益分布。
在基本面过关的前提下,投资经理最常考量的指标是转股溢价率和绝对价格。转股溢价率较低,转债价格超过转股价值在合意水平,股性较强,如果正股也具备一定波动性,则符合私募基金对可转债的弹性需求。绝对价格方面,比较转债价格和转债整体的历史价格水平、转债YTM和同期信用债水平,在相对低位择时进入、获取差价收益。对于绝对价格较高的转债,私募基金会降低参与度,通常130-140元以上的价格会被视为较高。
2. 经典转债条款与发行人心理猜想
除了基本的纯债条款以外,国内可转债典型拥有以下四大类条款:
(1)转股条款:债券持有人有权按照约定的转股价将所持债券转换为公司股票。该条款通常在可转债发行一定时间后生效、通常是6个月以后。
转股条款赋予持有人一个看涨期权,该期权在特定时间区间内才可行权,其价值很大程度上受转股价与正股价的差额影响。
(2)回售条款(不含附加回售条款):正股价格持续低于转股价格一定比例,持有人有权按照约定的价格把可转债卖还给公司。该条款通常在可转债发行一定时间后生效、比如2~3个计息年度以后,每年回售次数通常限定为1次,且条款的触发通常要求不包含下修。
回售条款赋予持有人一个看跌期权,该期权在特定时间区间内才可行权,触发时转换价值往往较低、期权收益受回售价格和时点上的纯债价值影响.
附加回售条款指代的是变更募集资金用途的情形,实操中较少涉及,本文不做讨论。
(3)赎回条款:分为到期赎回和有条件赎回,其中有条件赎回是当正股价格持续高于转股价格一定比例,发行人有权按照约定的价格全部或部分买回尚未转股的债券。有条件赎回条款的期限通常与转股期一致。
赎回条款相当于在持有人拥有的看涨期权基础上附加了敲出条款,敲出补偿取决于赎回价和时点上的纯债价值。
(4)下修条款(不含转股价格正常调整):在可转债存续期间,若正股价格持续低于转股价格一定比例,发行人有权下调转股价格。
多数情况下,发行人希望通过发行可转债减少高额的财务费用支出,因此从条款设计上就会鼓励持有人将可转债持有到期或中途转股。
从赎回条款看,到期赎回的赎回价格经常高于本金与最后一年利息之和,这种利息补偿设计的初衷就是鼓励持有到期。而有条件赎回触发时,转股价值往往高于赎回价格,可以倒逼持有人在股价向好的时候进行转股。
从下修条款看,启动下修可以降低回售概率、增加转股概率,有助可转债的存续或转股。但是,下修和回售在触发条件上的差异留存了缓冲区域,轻易启动下修会存在股票被贱卖的可能,因此多数发行人在满足下修条款后并不急于下修。
3. 蒙特卡洛定价可转债核心问题
从权利归属看,转股条款和回售条款的权利在持有人一侧,而赎回条款和下修条款的权利在发行人一侧,而可转债定价的复杂性恰恰来源于后者。这是因为,假定市场中都是理性经济人,持有人行为考量的依据是公开可见的转债和正股表现,而发行人行为考量的依据有大量非公开的定性定量因素。
持有人在每个节点上面临三个选择:持有、转股、回售(需满足条件),他们只需在三种方案中选择对自己最有利、经济价值更大的方案。发行人在每个节点上面临两个选择:不作为、赎回/下修,其要考虑的因素更为复杂,包括可转债发行初衷、公司当前的财务状况、大股东诉求等,没有深入的公司研究难以做出预判。
鉴于可转债定价的复杂性,数值方法被广泛应用于可转债定价,考虑到可转债持有者可以提前行使期权,树形法和蒙特卡洛(叠加最小二乘法LSM)较为常用。其本质都是模拟正股的价格路径,结合路径上的转股价,从后端节点向前端节点倒推计算持有人的最优选择。
在此过程中,两个核心问题值得注意:
(1)下修条款扰动转股价模拟路径
部分海外市场发行的可转债不存在特别向下修正条款,由此模拟正股价格路径较为简单,对无风险利率、收益率、波动率等基本参数进行设定后即可实现。
但是国内发行的可转债基本都有特别下修条款,而从已发行可转债的行为统计看,触发下修条款的次数远多于发行人实施下修的次数,这就意味着发行人下修转股价有更多其他考虑。因此,我们认为在模拟转股价路径的时候不适合对所有转债采用“触发下修条款就修正转股价”的处理方式,下修实施概率存在重大不确定性
例如,2018年四季度发行的转债中,截至2019年6月触发过下修的有佳都转债、光华转债、伟明转债、旭升转债、寒锐转债、桐昆转债、科森转债、利尔转债等,但上述转债没有一只真正实施下修。


一个看似合理的猜想是:发行人是否会在接近回售条款时启用下修条款?这其中存在“接近”的程度如何把握的难点,因而也难以验证。我们试图对回售条款进行时间折扣或幅度折扣,观察其触发情况与实际下修之间的联系,但最终未得到有效的结论。因此,我们认为在模拟转股价路径的时候同样不适合统一采用“触发回售条款就修正转股价”的处理方式。
除了下修概率以外,下修实施时间和下修实施幅度同样存在不确定性。其中,下修时间不确定性指从触发下修到真正启动下修的时间间隔不定。而下修幅度不确定是因为下修条款往往只给出下修幅度的下限,比如股东大会前二十个交易日正股均价、前一交易日正股均价、每股净资产值、股票面值。
(2)信用风险定价
关于债券信用风险的考量,既可以假定违约概率体现在定价路径中,也可以在现金流贴现过程中考虑同等级信用债的到期收益率,我们采用后一种方式。
4. 银行转债定价实践—以无锡转债为例
在类型多样的可转债中,银行转债的发行人行为相对一致,与其他行业相比也比较容易把握。这是因为,银行发行可转债,主要用于补充核心一级资本、优化资本结构,所以希望尽可能转股,有较强的下修动力,尤其是中小银行。因此,多数银行转债不设置回售条款(但一般保留附加回售条款),且在下修条款触发后,有较强的实施动力。
以2017年以来发行的银行转债为例,触发下修条款的有常熟转债、江银转债、无锡转债等,且3家公司均在触发后不久实施了下修。


   另外,不少银行转债是典型的“大票转债”,信用风险相对低,可以减少正股研究精力。而中小盘公司发行的可转债,需要看基本面和条款,对正股的研究和条款的跟踪是研究员覆盖的重点。
综合发行人行为与信用风险把握的复杂度,我们选择银行转债作为定价实践的说明。步骤如下:
(1)蒙特卡洛模拟N条正股价格路径。
值得注意的是,期权价值对正股模拟路径极度敏感,因此对正股预期收益率和波动率的参数设定需要谨慎。
(2)若正股路径触及下修条款、则实施下修,下修幅度为股东大会前二十个交易日正股均价和前一交易日正股均价两者取高值。
考虑下修实施时间不确定性,可以设置1个月左右的随机数,但最终定价结果与不设置随机数差异不大。
(3)最后一期:若触碰赎回,则期权价值和赎回补偿取较大者;若不触碰赎回,则为期权价值。
(4)非最后一期:若触碰赎回,则期权价值和赎回补偿取较大者;若不触碰赎回,则期权价值和持有期望价值取较大者。其中持有期望价值采用最小二乘法LSM计算。
(5)对每条路径上的现金流做贴现,并平均得到期权价值。考虑违约风险,贴现率可以采用同等级信用债到期收益率。
(6)根据模拟路径估计纯债部分的价值。
以无锡转债为例,2019年1月2日,正股价格5.22元、转股价格6.7元,考虑过去半年波动率在15%左右、认为该趋势将延续,wind给出不考虑虚拟路径的纯债价值约88元,而模型给出的纯债价值高于该值,叠加期权价值,最终模型估价约103元、远高于当时的转债价格97.21元、模型给出看多信号。随后转债价格上涨收敛于模型价格。
2019年2月中下旬,正股价格展开一波涨势,最高触及7.28元,期权由虚转实、期权价值快速上涨,而转债价格也因市场情绪带动上涨,两者差值空间不大、没有明显的交易机会。
2019年5月下旬,正股价格下跌带动市场情绪、转债价格降至105元以下,但模型基于正股波动率的抬升,给出的估价稳定在105元左右,估值与价格的差值再现。随着转债市场价格的上涨,近期两者差值再度收敛。
该方法可扩展至与银行存在类似动机的可转债情形,但若涉及回售条款,需在每个节点的考虑中增加回售价值的选项








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