高数积分，对称性？

咋不选a？... 咋不选a？

紫月开花ig · 2019-7-9 23:22:13

当空间区域Ω关于坐标面（如：空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称，被积函数关于另一个字母（如：被积函数关于z为奇函数）为奇函数，则三重积分为0。类似，还有两种情况。以这个题为例，第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称，第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数，所以三重积分∫∫∫xzdv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数xy是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫xydv=0；空间区域Ω关于xoz坐标面对称，被积函数yz是关于y的奇函数，所以三重积分∫∫∫yzdv=0；所以，三重积分2∫∫∫(xy+yz+xz)dv=0

高数 积分 ，对称性？

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