证明哥德巴赫猜想需要什么数学知识？

热心的回应 · 2019-6-1 20:15:48

只需要知道你有99.9999999...%的概率这辈子根本证不出来。
这能劝退全体民间科学家
但是能留下真正对数学感兴趣的人
有意识地证明猜想，最终结果只能是伪证。

热心的回应 · 2019-6-1 20:15:49

不知道，在歌猜被解决之前也不可能知道
哥猜虽然是一个初等数论问题，但并不表示它有初等的证明。事实上，数学家已经发现了一些可以用初等数论的语言描述但是无法利用初等数论方法解决的问题，这说明了初等数论的体系是不完备的，如果歌猜在某个完备的数学分支下有等价的描述，那么歌猜也一定能够被解决了

热心的回应 · 2019-6-1 20:15:50

谢邀。
证明哥猜所需要的数学知识，是由哥猜所涉及到数学内容决定的。哥猜判定两素数之和可表大于2的所有偶数。在初等数论的范畴里就应足以解决，但事实上没拿下，这并不能说明，初等数论就解决不了，只能说明初等数论还发展得不够完善。但世人认为哥猜既然近300年一流数学家皆不能攻克，于是就断定该问题只有那些数学集大成者才有望解决。
这促使了初等数论与数学其他分支广泛结合，与分析结合，于是有了解析数论，与代数结合，于是有了代数数论，与几何结合，于是有了算术几何。解决哥猜为何会被迫启用其他数学分支呢？这是由素数的性质决定，素数没有有限模式的多项式通项表达，于是乎要不断地启用新数学形式。但任何新数学形式皆来自于整数运算，即会回归初等数论。若初等数论没有大的突破，新数学形式也不会有很大的突破。
哪天复杂数学解决了哥猜，它所对应的初等数论也一定能解决哥猜。因此题主问应具备哪些数学知识才能解决哥猜，只能说至少要掌握初等数论知识，但要有发展初等数论的观念，否则是不够的，历代数学家不是吃干饭的，初等数论的迷宫，每条道道他们基本上都试过了，甚至包括高等的，都试过了。剩下的只有披荆斩棘开辟新路了，但开辟新路的荒野一定还在初等数论里。其他可用的上的有线代和群论，比分析会更管用。

证明哥德巴赫猜想需要什么数学知识？

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