考研数学怎么做到体系化？

如题  本人今年考研
现在数学第二轮强化  复习全书已做了一半

现在就想怎么做到到最后数学做到体系化
能够写出各种题型和解法等等

我最不会的就是总结  到底怎么才算总结归纳
光是题海战术应该不行  求大神指点

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:25

句句肺腑！！也真的很有用 !! 考研考数学的真的应该看一下~~
按照我自己当时备考的经验，我觉得只需要三步吧。
一、有圈注和分析错题价值的意识；
二、每周摘录有价值的错题，分析自己易出错的知识点
三、重新回顾易错知识点，方法形式不限
一、有圈注和分析错题价值的意识；
每一轮复习都应该有这个意识，每道错题考察的知识点和错误原因标注在题目上，自己粗心算错就不需要标记了。但是自己没有思路或者思路受阻的题目要用明显的记号笔标注清楚。每周固定抽出时间去回顾错题思路，分析自己每周做的题目易错的知识点内容是什么。然后针对这个板块去复习研究。
二、每周摘录有价值的错题，分析自己易出错的知识点
基础阶段每周的学习进度会很慢，这种方法估计实施起来效果不会很明显，但是仍然可以帮助自己巩固掌握不清楚的已学内容。不过这种方法在一轮和二轮复习的时候是很有用的，每周一总结，你就会很清楚自己哪里掌握不清，然后针对学习。不过我还是建议经常出错的知识点题目还是摘录下来，抽空再做一遍。并且在笔记本上标记清楚是第几周的错题摘录，并且写清楚总结备注，例如：

一轮复习第一周：易错知识点为………，出错原因为………，应对措施为………..，需要注意的地方是……..。
三、重新回顾易错知识点，方法形式不限
经过第二步每周总结规划，到某一阶段结束后，翻开笔记本，你会非常清楚自己哪里会出错，出错原因是什么，加深印象，然后再总结每一阶段自己的问题，根据具体问题最后再重新回顾到知识点上，进行专题练习。基础阶段、一轮复习、二轮复习、冲刺，如果四个阶段都进行了一步，那恭喜你~~查漏补缺这一项你简直是perfect。
以上~~~

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:26

谢邀。
考研数学要做到体系化，私以为先要从教材入手。在你把复习全书复习完一遍时才会对教材上所有内容大概了解。这时候你需要把四本教材翻出开，对着每本教材的目录，只看各章节的大标题，将你能想到所有的公式、定理、知识点全部梳理在草稿纸上。过分细节的东西可以忽略，主要是总体把握各个章节的主要内容和相互关系。

比方刚开始用定义法证明极限，如果不看后面的无穷小、泰勒展开、洛必达法则等等，有的证明起来相当困难。前后知识点互相联系会让你的思路更加开阔，解起来更加得心应手。又比如无穷级数那一章，证明正相级数收敛性的推论好像有7、8个，其中很多都是利用的极限章节的知识。

再有一定题量的基础之上，你可以还在刚才那张纸上对着各章节大标题，将你能想到的常见、经典、坑爹题型罗列在上面，不必记录具体的题目，只是总结各种题型。

以上是总体把握阶段，其实一共也花不到一两天的功夫。这个阶段不需要过分追求细节，仅要求掌握书目录一级、二级、三级标题部分。

完成以上部分就建立好了知识骨架，前后知识的相互联系也十分明朗。接下来就该填充细节部分，可以通过不断的归纳一些命题达到总结的效果。比方说，连续性、可导性、可微性分别在在一元函数和多元函数中的关系；常见等价无穷小；函数极值点、拐点、驻点之间的区别与联系；原函数存在、函数连续性与不定积分存在的关系等等。很多命题可以自己做题总结，考研选择题经常出。你可以买本660做一做，里面的选择题很多涉及这些基本概念，分析起来十分烧脑。

多练习，勤思考。没什么特别的方法，功夫下到位了，各种学习心得都会自动来找你。

手机码字，胡乱排版，请见谅。

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:27

数学经验贴目录

学科特点简介
备考资料建议
时间规划及方法
总体复习策略

1考研数学学科特点分析
小编背景：14年数三110，卒，工作一年，16年数三132分。
本人所学是数学三，数一和数二同学考试范围略有不同，但方法原理相通。考试卷子难度也是考题类似，难度逐渐加大。
考试难度分析：近几年的数学难度呈现较有规律的难度波动性，近4年大体上一年难一年简单，其中以2016年为最难。大家可以问问所有16年考上的，基本上考的不错的也觉得挺难的。贴上近几年数学一平均分，数二和数三难度波动跟数一也是一致的。
16年数据没找到，但根据我的判断，16平均分会略低于14年的67分。因为14年难度感觉没有16年大。教育部将平均分控制在75视为最优命题，所以16年的命题组会被批评，17年应该不会这么难了。当然，只是个人想法，大家仍然要重视数学，花足够时间复习。

题型分布：客观题56分，解答题94分。高数占比最大，线代和概率论大约相等。
数学复习的方法：大量刷题+总结规律

2数学复习用书及工具
辅导书：
数学复习全书（李正元、范培华版本）
张宇真题大全解（1987-2015）
张宇冲刺8套卷
冲刺5套卷（高教版）
备注：真题建议买两个版本，可以再买一本李永乐王式安出的10年真题解析。因为不同版本方法不同，对一题多解、开阔思路很有帮助。

3复习时间规划和进度

个人7月份开始复习考研，7、8月份全天只复习数学（因为数学差），当然每个人学习方法不同，很多人不适应全天学习一门课的方式。请选择适合自己的方式。
主要时间进度：

7.1-9.1 早上9点-晚上9点半

数学全书很详细的做了一遍（每一题）

9.1-10.1 下午1点-下午5点

数学全书较为详细做了第二遍（放弃部分怪题偏题）

10.1-10.20 下午1点-下午5点

全书快速过第三遍，总结一本笔记，形成体系

10.21-11.3 下午1点-下午5点

每天下午一套真题（近15年真题，每天一套）

11.4-11.25 下午1点-下午5点

张宇8套卷+经典400题，部分难题放弃，感觉都太难，甚至看着答案做。做这两本纯粹是为了锻炼考场面对难题的心态和适应性。并不指望对知识有太多提高，因为确实偏难怪！

11.26-12.06 下午1点-下午5点

真题87年-2000年，每天2套，因为早期的卷子题量小。

12.06-12.22 下午1点-下午5点

近10年真题第二遍，并穿插做了高教版的冲刺5套卷模拟题。最后考前挑选了近两年的真题做一遍，算是回归真题。
上述期间，始终在每次批改答案的时候完善自己的笔记。因此最后所形成的笔记对考前知识点复习挺有用处。时间进度靠回忆写的，不保证完全准确，供参考。

4总体复习策略

核心：大量的刷题+必要的归纳

两个过程缺一不可，数学是不断解题的考试，而且题型都是有限的。所以一定要大量做题，才能找到解题的感觉。没有足够的做题，不可能总结出有用的归类，就算拿着我的笔记直接看，也没有意义。因为这不是语文考试。但是，只是刷题的话，当考试简单(例如15年)时可能高分。一旦考试难度加大，则会考场懵逼，无所适从。举个例子，我有个研友15年一战考清华数学三150分（后因专业课没录取）。二战数学仍只是刷刷题，16年二战数学三成绩降到120分（难度变化对成绩的影响是很大的）。因此，总结题型和知识点，才能才面对难题的时候思路清晰，找到隐藏的解题突破口。

复习方法与心得
考研数学不像其他科目有太多技巧可言，主要还是踏踏实实做题，打好基础。因此，小编只是将几点心得写出来供参考。

做题过程，要按照考场规范草稿，规范解答，数学答题文字不用太多。
做题过程要尽量自己思考，同时要想办法列举每道题的不同解法。这个过程可以多和研友交流，看看解法是否一样，各取所长十分有用。尤其真题，可以考虑买张宇+李永乐两个版本的真题，不同解法会让你豁然开朗获益匪浅。
每一门课要形成知识体系，扩充自己的笔记，总结经典题型。这是最重要的一个过程，如果能对整本书的知识主干在形成体系，那么考试分数不会太低。
如何形成知识体系及应用举例

（1）如何形成知识体系？
数学全书第三遍，自己参考全书总结笔记（基本不做题），很多研友此时选择不做第三遍直接做真题了。我在第三遍，将每个知识章节进行笔记总结，相当于形成了自己的一本精简版的复习全书，之后做完真题我一般看自己笔记而不再看厚厚的全书。
主要笔记要点：
（1）本章简要知识框架
（2）本章最主要的题型+每个题型最全的解法（后续不断更新补充，用A4活页纸）
（3）经典易错的概念、解法
以上笔记（1）有助于心中形成知识体系，（3）有助于辨析概念，突破选择题、填空题易错点.(2)的总结最为主要，将决定了今后答题的解题思路速度。

（2）知识体系如何应用？
知识体系，重要在内化为解题的思维框架。此处，我无法系统的将我的笔记每一页截图传上来，我将以线性代数一个题型为例。

举例：（此题为16年解答题较难的3题之一）
16年数三真题21题：线性代数求矩阵的n次方。即已知A，求A的高次方矩阵。
分析：此题不同考生的差距在哪？

在于你花了多长时间才想到解题方法，考完很多人说花了好几分钟尝试了不同常见解法失效后，才最终找到正确解法。
小编得益于总结题型中覆盖了矩阵高次方的解法归纳。当时看完题目，脑子思考约不到半分钟就确定只有一种解法可行。小编不是为了装逼，而是告诉你们建立体系化的知识（思维）框架很重要，而不要只是做一题懂一题的解法。写到这里我还未提供答案，大家可以自己试试多快能确定解题方法？在2016年考研数学三中，在这里浪费时间是很影响答题速度的。

下面先提供小编的笔记中此类题的总结:
如上图所示，关于矩阵高次方，秩r(A)=1和A为三角阵，是本题型两种常见解法。很多人也只是掌握了这两种方法，考场花了很久才发现是用相似的方法（因为确实很少遇到此类习题，不会是思维的首选）。

小编解本题思维顺序还原：

（1）小题：
秩是1吗？若是，则解法1
否，秩不是1。那是三角阵吗？若是，则解法2
否，非三角阵。那相似对角化法可行？是，则解法3.
上述过程笔记已做总结，平时解此类题养成类似的解题思维，则考场不会感到题目很难。
（2）小题：
秩是1吗？否，解法1排除
A是三角阵吗？否，排除解法2
那相似对角化法可行？否，解法3排除
低阶有规律吗？是，B=BA即为低阶规律（迭代规律）.
故找到解法。
不要看小编此时解题挺顺的，其实第（2）小题，时间不足的情况下，几乎也是很勉强做出来。上述只给出思路，具体计算不做展开，当然了，小编考场这里貌似时间不够，计算出错也是扣分了.....
以上，就是数学复习经验了。其实数学的经验贴最难写，因为数学是一个孤独的解题打怪兽的过程，没有人能帮你。因此，大家应该考虑我的建议“刷题的基础上，要注意总结经典题型以及知识体系”。
--------------汇总的考研帖请点头像去社区主页或微博查看---

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:28

刚参加完去年的研究生考试，本科985，专业工科，考的是TOP5某高校本专业。
九月份以一名之差保研失败，重新拾起8月份开始准备的考研。由于底子尚可，加上方法还算凑合，侥幸得以录取。简短说说我数学复习的过程。
1、建议做数学复习全书之前好好看看课本，我考的是数一，高数、线代、概率都过了一遍，建议大三下在学好专业课知识的同时，好好看看这几本书，做做课后题，练练手，回复下以前学的（其实大一学的这个时候都忘了23333）
2、第一遍复习全书过得很痛苦，好多都得看例题答案，感觉我在第一遍这接近两个月的时间里，更多的是形成自己的知识网络，看看动笔画画记一记，不要因为什么也不会而焦躁，这才刚刚开始。
3、第二遍的复习全书，我看的比较快，大概用了一个月吧，重点看的是第一遍标记的，结合着某李的660题，练了练（当然发现时间太紧，加上660也比较难，其实也没做几道题2333）；奥对，在这期间看了一些视频课，高数推荐陈文灯的暑期强化班，线代毫无疑问李永乐了，概率记不得了。边看边记得看完视频，感觉有些似懂非懂，哈哈。还是感觉缺少做题的过程...
4、囫囵吞枣的过完两遍复习全书，接下来的感觉是我最想强调的：那就是好好做数学考研真题！！！没有什么比真题更能反映出题者思路啦！真题真的是个宝，前前后后我得做了三四遍了吧，掐着时间成套做、分题型做、错题汇总再做....做完真题感觉心里有底多了，呵呵~毕竟考研数学不算难。最后再强调：真题很重要！！！尤其是数学和英语！
5、吃透真题之后我记得又找了几套模拟题做了做，好像是从网上找的什么合工大五套题，很新颖，见识下就好啦，难度也不小，也没必要纠结对错。
回想了一下，我整体的数学复习就这样了。还是时间太紧了，虽然数学最后考的也不算好，好在专业课太难，在大多数人没过单科线90分的情况下我考的还算不错，算是赚了一些分，侥幸得以录取。
学习计划这个东西，还是跟自己的情况合理安排就好。说点题外话，考研好好准备不难的，坚持就好~希望我的一点经历对你有所帮助~

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:29

同为考研人，个人感觉数学是最重要的，我的燃烧学老师说:"考研就是玩数学。"这句话一点不假。
要做到考研数学滴水不漏，一定要做到一个字:熟。好，那我就以数学一为例，说一说考研数学该怎样复习（数二数三与之类似，因为鄙人考数一，而且数一相对考点最多，难度也较大）
分段:分段就是分阶段，包括基础阶段，考研阶段，刷题阶段。基础阶段指的是以课本为主的阶段，加以一定的资料辅助。这一阶段强调基础知识和基本方法，也就是双基。千万不要小看基础，这是决定你数学复习的最重要一环，如果你基础打的好，后面的进展会极其顺利，就算是在难的题，我也可以保证你能找对路子，至少就算你不会去看答案，也能看懂每步的门道，知道这是为什么，而不是像有些人看答案都看不懂。
时间:3月到5月中旬（最迟应在5月底结束）如果你基础较差，建议从寒假开始（不要老想着玩，笨鸟就是要先飞）

资料:高等数学，线性代数，概率论课本

课后习题解答辅导书（当然也可以找网上答案，不过个人感觉还是书可靠些，也更方便，每道题都有解答）

武忠祥的高数讲义（也可以用张宇18讲），现代和概率推荐用李永乐王式安的讲义，题目少而精。

计划安排:因人而异，比如你可以:
第一遍看书（讲究速度，首先你之前学过，其次因为之后还要看第二遍，重点是定理记忆和例题）下午做书本上的习题（一定要做！）不会可以先做下一题。做完之后回顾一下没做好的题（做错的，蒙的，虽然做对了但是没吃透的），然后带着问题再看课本，重点放在概念的理解，注重联系，吃透例题，然后在做那些没做好的题，如果还有问题就看答案，那么之后就可以开始看讲义了。看讲义也要仔细，重点放在解题方法上，之后做讲义上的题（对没做好的题也要采取之前的步骤，切忌不能跳过，更不能蒙，唯一可以蒙的时候只能是上战场）

以此类推，逐个完成各章复习。注意定期复习之前的东西，如果有一直不会的题直接写在笔记本上。

预期目标:基本上对于大学期末数学考试游刃有余（尽情的秒杀学弟学妹们吧，主动帮他们答题，成为他们心中的大神）

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第二阶段:考研阶段

时间:第一阶段结束以后——8月20号左右

因为这段时间有期末考试，课程设计神马的，所以可能时间较紧，而且英政开始加力，专业课也要开始复习，所以留给数学的时间比较少。

资料:复习全书（个人建议，当然基础较好的可以尝试一灯大师的复习全书）+必要视频

进入了考研阶段，题量增大，难度增加，一个更大的考验。这段时间要"磨题"，死缠硬打，不要畏惧，不要懦弱，要有坚定的信心。必须做到点点到位，反反复复，尽力做到无死角。如果你之前做好了，这时难度就会下降不少。复习方法与之前看讲义类似，注重方法，做完一遍书上的题以后带着没做好的题回顾前面所讲的东西，然后再做一遍，不会的上笔记本。

这一阶段可以加上视频辅助，个人推荐高数汤家凤，线代李永乐，概率王式安。

那么第一遍全书过完了之后可以稍微休息一下，这时需要把笔记本拿出来，每天回顾自己不会做的题就行了

接下来9月:复习全书第二遍

第二遍注重整体性，要学会构建框架，集中进行专题式复习，比如积分专题（一二三重积分，曲面曲线积分，也包括概率里的分布函数部分），导数专题（一元多元等等），矩阵和线性方程组专题，二次型专题等等

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第三阶段:刷题阶段

10月开始，就要进入刷题阶段了。首先推荐使用660题，争取15到20天完成。接下来进行第三次全书复习，主要是针对660题中检查出来的薄弱部分针对性复习。这段时间较短，10月底即可结束。

那么从11月开始就进入真题了。每天尽量争取一套题，做完一遍还可以再做一遍，遇到问题及时查漏补缺（部分较难部分不用强求）

时间段:11月——12月20号。

最后:考前热身
重点是回归基础，背背概念，看看笔记，考之前拿一套简单的真题做热身，增强信心，无忧无虑上考场。

祝你考研成功！

考研数学怎么做到体系化？

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