工科生对数学的把握程度要多深？

我是一名电气专业学生，数学课上，老师讲课基本跳过证明，说我们只要知道知道套公式，查表计算就行了。这样做，确实挺方便的，很多专业书上的题目，套套公式基本都OK。后来，我又觉得这样好迷糊，为啥这里就能这样用这个公式去套，理解不了啊，感觉像是只能死记，一点都不能理解。
我觉得这样挺危险的，然后就试着自己去认真看数学，为什么证明是这样，为什么电路这里可以用这个数学公式套。数学老师跟我说，我们电气专业其实只能用到很少一部分数学，那我想好啊，我就把这一部分数学弄懂些，争取知其所以然，这样对我继续学习专业课应该帮助挺大的。
刚开始，挺不错的，对需要的数学知识，都能自己推导出来，推不出来的，也去证明一下它，现在大二了，随着专业课加深，很多用到的数学知识连看都看不懂了，更别提用自己的想法去理解他，去证明它了，真感觉智商低

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:15

我讲讲自己的看法。
我读过的数学是《高等数学》和《工程数学》，读过的物理是《普通物理》，读过的化学是《普通化学》。出于好奇，自己学习了《数学分析》，才开头，就发现《高等数学》与《数学分析》有着本质的不同：前者偏于实际运用，后者偏于理论研究。
另外，工程数学中的复变函数无疑是最重要的，电学里许多知识都要用到复变函数。然而，要把复变函数的所有知识都弄通，恐怕非得上数学专业课才行。
走进工作岗位后，才发现在工作中真正需要熟练掌握的数学知识其实并不多，更多的是对常用数学知识的灵活巧用。
例如我们在设计一款电力仪表，我们期望能进行谐波分析，为此我们必须让模数转换器的采样频率满足要求，还要用傅立叶分析方法来解析数据，以得到某次谐波的占有率。在这里，复变函数、傅里叶分析、相量分析法都出现了。同时，我们会看到，我们如何采集这些电流信息，又如何编写单片机的程序来实现上述计算，会比这些数学方法更为重要。
由此我们认识到，数学只不过是我们分析问题的工具而已。我们的专业知识远比数学的证明和解析更为重要。
我们再来看一个很有趣的例子：
我们知道，直流电弧灭弧过电压的方程为：

这个式子很简单，等号右边就是电源电动势E减去电感的反向电动势而已。从数学的观点来看，几乎不值一提。但从电学的观点来看，它告诉我们直流电弧过电压与电感量密切相关，与电流趋向于零的速度也密切相关。电感量越大，电流趋于零的速度越快，系统过电压就越严重。
可见，这个式子的电学意义远远超过它的数学意义。
所以，对于工科生而言，数学知识够用就可以了，不要过分追求彻底理解。否则，真的是捡了芝麻丢了西瓜。
当然，如果对数学有特殊兴趣，并且愿意为之付出时间和精力，当然也是可行的。
我个人解决数学问题的方法是利用数学手册。用到时迅速翻阅一下，就能知晓某项数学知识的来龙去脉，以及运用方法。
我的《数学手册》如下：

这两本差不多，区别不是很大。

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:16

电路中的数学公式若没有搞懂只是套的话，恐怕题主的微积分或者电路基本原理没有理解透彻吧。因为电路中的数学无非是一些微分方程，一点初步的复数运算。就算是非正弦电路用傅立叶级数求高次谐波，用到的也只是微积分课本里的知识。所以我觉得凭借任意微积分和电路原理的教材，都可以把电路中用到的数学问题搞清楚。
电气工程专业本身需要学习的数学课程在工科里算比较多的了，从内容上看应该是比较充足的了，因此题主本科专业课中所用到的数学知识绝大多数都来自于所学过的数学课程。如果题主在专业课的学习时感觉数学不够用，不仿回过头看看自己所学的数学课，应该就会豁然开朗。
另外，电气工程的本科专业课程中，似乎看上去数学公式比较多，但是仔细追究起来，都不会比题主数学课中所学到的数学难。比如电路或者电力电子中用到的积分，都是比较简单的，不会用到太多技巧。就算是电磁场中用到的所谓线积分，面积分这种比较复杂的运算，由于一般在工程中向量都是互相垂直的，这一点能简化不少运算量，所以这些公式肯定会比微积分教材中遇到的积分容易计算得多。这种情况在电机学中尤为突出。此外，在自动控制理论中，经常用到的几个拉氏变换都是复变函数课本上比较常见，简单的。而且线性代数在本科电气工程专业课中用到最多的也就是矩阵相乘了。从上面看，只要题主数学课程过关的话，学习电气工程的专业课程，至少在数学上应该是没有问题的。
当然，如果题主以后读研究生的话，如果倾向于理论研究，可能就需要补充相应的数学知识。比如电气工程中的控制理论和信号处理，本身也是应用数学家感兴趣的领域。他们发表的论文有比较强的数学背景，因此要看懂这些论文，可能就得需要补充相应的数学知识。

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:17

我是不太赞成用到什么翻什么书的数学学习方法，数学的深刻在电力系统体现的地方很多，远不是楼上说的短路的拉普拉斯变换，解个稀疏线性方程组等就能体现的，例如，潮流方程能当做一个普通的代数方程组，除此之外数学上还有什么特殊性？最优潮流解的性质和电网拓扑的关系涉及很深的图论，大电网的状态估计现在的数学方法够不够，等等等，即使最简单的潮流方程求解，数学上也有专门的专著介绍，例如，数学上的很多分布式方程组的求解方法实际上是可以直接用在电力系统的潮流问题的，尤其是结合电力系统的实际，有更好的性能。再举个例子，大电网的拓扑是通过遥信采集而来，但你能否通过遥测估计出全网的拓扑，这是有应用需求的，数学上对应的反问题。
以上的稳态中的数学每块都有大把大把的内容对应(请注意不是用数学去描述，而是用数学去理解！)，暂态和动态更是博大精深，举个最简单的例子，楼上的很多人都在说派克变换，其数学实质是什么？实际上就是时变阻抗矩阵线性化化的过程，是不是一定能对角化？不一定，这里面有数学上的要求，巧妙的是，数学上的要求整好和电机的物理结构保持一致！请注意，这里是时变矩阵常数化，而不是线性代数里的常数矩阵。
发电机短路公式那么多，光会拉普拉斯行吗？不行的，求不了，因为这是一个五次方程，所以要做各种假设简化成三次方程求解，这并不是一个简单的数学就能处理的，里面有对物理实质和数学特点的把握。
数学，能多学就多学，除了普通的高数(数分)，复变，线性代数和概率论外，可以学学最优化(非线性优化->互补问题->变分不等式)，微分几何，图论，泛函分析，随机分析，动力系统分析等等
电气工程在历史上有很多理论非常好的工程师，这些人的洞察力无以轮比，我以为好的工程师应该是在实践中发现问题，理论建模，数学求解，显然那种查工具书式的数学学习能告诉你用什么方法？大自然不是考试！！但光数学行不行？也不行！
@qslkk 说数学只是应试的，这是什么乱七八糟的论调，没有数学考试你就能好好学数学了？你自己信吗，难道不考拓扑，不考凸优化你就有兴趣学了？还顺手抨击下国内的教育，纯粹胡扯，真会给自己找借口，鼠目寸光，蠢不可言！
要不要去数学系旁听，我觉得可以，但并不是非得必要，我大三曾旁听了数学系的实变函数，李代数和张量，个人觉得工程的数学和数学系的数学教法和目的有很大的差别，可以听，但要抓住重点有的放矢。

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:18

作为一个在读研二电气小硕告诉你，电力系统问题很多时候提取出来都是数学问题，看很多顶尖期刊的论文，公式一大堆，不好好学数学只能一脸懵逼。另外，老板搞的另外一个高压方向，里面涉及很多的参数辨识，据说对数学编程能力也都有要求。总之，作为一个工科生，数学能力决定了你的上限，祝好

热心的回应 · 2019-5-25 20:40:19

德国本硕工科毕业，中国大学尤其是（985）非数学专业，长年的对“数学分析”蜜汁投入，而对更重要的线性代数，本硕专业课课程设置深度广度对比欧美名校严重不足，这是50年代苏联教学体制的遗留。
以中科大为领头代表的一批中国优秀的理工科生源，在大一时就前仆后继的把大量精力投入到数学分析这个对本专业用处不大的上去，连工科也要挂名工科分析，人手一本吉米多维奇，天天刷来刷去，到了大二大三，专业课程的学习开始落在的欧美名校学生的后面，而你多刷的那些数分题目，到你毕业去成为顶尖的工程师到退休，都用不上。真正该多学的线性代数，各种专业课，教学质量深度时长反而严重落后。

身在ABB的张工显然不可能是德国大学出身，否则不应该在高频和传输线问题上屡次被打脸。

非数学系或者计算机系的专业，尤其是工科，基本都不需要掌握数学微积分定理大量证明，尽快的掌握微积分运算，精通线性代数，傅里叶拉普拉斯变换等，尽可能地深入专业课知识，欧美大学那些百年历史的课程安排是有道理的，过多的把精力投入在数学分析上并无益处。

简单来说，还是中国高等教育各个专业优秀的师资不足，只能延续苏联旧有体制和学生高中学习的惯性，在大一数学的门槛上死磕来区分和培养优秀生源，一开始就走错了路。

上网google一下欧美名校的课程安排，尽量选修类似的课程。

工科生对数学的把握程度要多深？

5 个回复

浏览过的版块