既然Black Scholes公式对波动率恒定的假设是错的,为什么还要用它去倒推隐含波动率呢?

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Chuan   2018-10-17 22:49   8819   8
既然隐含波动率这个概念的产生就是认为BS公式对波动率是常量的假设不合理。那为什么还要用BS倒推出来的IV去衡量underlying的真实波动率呢
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一壶好花  4级常客 | 2018-10-17 22:49:15 发帖IP地址来自
我一直认为BS是用来找hedged的 那个 平衡点的。价格什么的,都是为了找 put,或call 的量,然后 平衡掉。
马寺  2级吧友 | 2018-10-17 22:49:16 发帖IP地址来自
因为快
随心朋友  1级新秀 | 2018-10-17 22:49:17 发帖IP地址来自
首先更正你的观点,隐含波动率并不是用来衡量真实波动率(实现波动率),而是对于未来标的资产波动率的一个估计。
接下来回到问题本身:
首先波动率常数的假设是推倒bs公式的前提,虽然实际波动率并不是常数,但是并不意味着这个假设毫无意义,因为平均值从来都是有统计意义的,也就是说标的资产的期权在平均波动率下的一个价值,撇去时间维度,标的价格的影响,那么短期来讲,期权价格就围绕价值波动。
其次从工具本身的角度来讲,如果不能够量化,不能够有显式解,那么期权工具也就没有办法为我们所使用,从而bs公式的假设就很重要了。
第三个方面,就是问题的后半部分,当一个期权合约上线时的定价,是依据标的资产历史平均波动率来定价,上线之后价格围绕价值随机波动,反应的是市场的供求关系,根据市场价格反推出来iv实际是市场参与者对于后市发展的一个判断,当然是有意义的。
第四个方面,就是定价方面的习惯问题了,波动率在描述期权价格方面简单明了,同行报价相互比较方便。
所有模型都有假设和局限性,也就是limitation和assumption,但你不能说它是错的...
桃灼  2级吧友 | 2018-10-17 22:49:21 发帖IP地址来自
用BS倒推出implied vol是欧式期权,特点就是non-path dependent,正着讲就是完全由当下(time 0)到未来某个时间点(expiry T)的波动率决定,就是你的\Sigma,把这个波动率看做一个随strike和expiry变动的量,\sigma(K,T) ,也是推出一样的BS公式。


我们写doc最常用的两句:
For ease of representation, ...
The result still holds when ... (/Similarly ...)
匿名用户   | 2018-10-17 22:49:22 发帖IP地址来自
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匿名用户   | 2018-10-17 22:49:23 发帖IP地址来自
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匿名用户   | 2018-10-17 22:49:24 发帖IP地址来自
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