统计学和计量经济学有什么区别？

如题，感觉统计中的统计推断部分与计量很相似，想知道统计和计量之间的关系如何，尤其是统计的回归分析和计量的回归分析有些什么不同。

Reinhardt Jin · 2018-9-24 01:12:32

“计量经济学是利用统计方法检验经济学理论的手段”这个观点大家一般没啥异议。区别无非是怎么去理解而已。这个问题里已经有不少好的回答了，我也来添砖加瓦说说我自己的理解吧。

假定一个经济理论，H(Y,X)=0，为真，那么它可以推出一系列命题（中途可能还要带上其他常用假设/正则性条件）。这一系列命题中，有一些是可以用统计方法去检验，或者经过一点小变化就可以检验的，假定它们中的一个叫h(Y,X)=0。如果我们带着这一类命题去收集数据（数据=作为mental device的理论变量在现实世界中的度量），再利用统计方法检验命题h(Y,X)=0，那么我们可以对经济理论H(Y,X)=0的真伪形成一个判断。

注意，这个判断基于这样一个前提：

H(Y,X)=0为真是h(Y,X)=0为真的充分条件。

所以如果h(Y,X)=0为假，那么H(Y,X)=0为假。

那么如果我们不能说“h(Y,X)=0为假”呢，那么我们的结论只能是：我们不能说“H(Y,X)=0为假”。不代表我们仅通过几个检验就证明了“H(Y,X)=0为真”。

这是reduced form的计量经济学干的事情。

Structural form干另外一件事：估计理论H(X,Y)=0的参数。不过这个我不熟，在这就不展开了。

那么统计的出发点是什么？是“假定我们有一些关于随机变量(Y,X)的数据，那么我们对(Y,X)的联合分布f(Y,X)能说什么？”

我们可以“说”的东西有很多。比如期望、方差、相关系数，乃至整个联合分布到底是什么（难度最大）等等。其中跟经济学理论最相关的一类东西是条件分布。如果我们对随机变量(Y,X)的某一维，比如说Y吧，很感兴趣，对于其他维没有那么感冒。那么我们很可能不需要知道联合分布f(Y,X)，只要知道其中一个条件分布f(Y|X)就满意了。

一个条件分布f(Y|X)的具体形式很可能和经济理论H(Y,X)=0的推论h(Y,X)=0无法区分，所以它们的估计方法也很可能是一样的。不过二者的地位还是稍有不同。我们看一个具体应用场景：

假定Y是一个绩效指标，而X是我们可以选择的投入。那么如果我们选择用经济学理论制定项目决策，那么我们使用的是一个很可能正确的“H(Y,X)=0”，而不一定是其推论中的“h(Y,X)=0”（可能是这一个具体的推论，也可能是别的推论g(Y,X)=0，但都离不开H(Y,X)=0）。但如果我们用统计学来制定项目决策，那么我们的依据应该是f(Y|X)。在这个具体问题上，使用它和使用整个联合分布f(Y,X)是等价的。

二者在出发点上的不同，如果往深了挖，可能可以归结到经济学家和统计学家看待世界和问题的方式不同。当然，在具体应用层面，大家经常忘记这件事，以至于产生了好多不必要的争吵和误解。

慧航 · 2018-9-24 01:12:33

谢邀。
我从计量经济学的方面说，我觉着统计和计量差别非常之大。
一个计量经济学家需要懂很多统计学的知识，但是在此之前，他必须是一个经济学家。
经济学家碰到的问题其实很简单，就是带着自己的经济学理论，用数据验证自己的理论。所以在计量经济学里面，最核心的问题不是估计、推断，而是identification。
同样是在做回归分析，看的东西也不一样。
比如在线性回归中的 ANOVA 的作用是什么？这个争论里面，经济学家在做OLS的时候，更关注你的你的回归方程误差项里面有什么，而不是这个误差项的方差有多大。前者决定了identification，后者决定了R2。
举个例子，做教育的回报，看看多读一年书能带来多少薪水上的提高。经济学家会关心误差项里面有一个人的能力，这个变量是看不到的，但是与教育这个变量相关，所以OLS是有问题的。但是经济学家不会关心跑出来的这个回归预测能力怎么样，也就是说R2究竟有多大。
所以我们需要工具变量的估计。经济学家甚至可以做出负的R2，只是为了使得回归更有意义，比如这里：R-squared<0 in 2SLS-IV estimation? - EcoPaper - 知乎专栏
讲到IV，其实工具变量的方法是可以从统计的角度来看，说白了就是一个矩估计的方法。但是真正的计量经济学家是可以看到这个方法的经济学含义的，比如如果你学了Local Average Treatment Effect的话，你就知道了工具变量估计出来的东西到底是什么东西，而不仅仅是一个统计上的结果。这也是统计跟计量的区别吧。
另外计量经济学有两个流派，一个是reduced-form的估计，一个是structural的估计。structural的估计深植于经济学的理论，理论会告诉你你的计量模型的问题和答案。
举个例子，生产函数大家都知道，比如经典的C-D生产函数： $Y=AK^{\alpha} L^{\beta}$ ，当我们需要估计里面的参数的时候，可以写成： $\ln\left( Y \right) =\ln A+\alpha\ln K+\beta \ln L+u$ ，其中u是扰动项。也许你会想，这个跑个OLS就可以做出来了，但是计量经济学家会告诉你，不对！因为企业做决策的时候是知道自己的技术水平（

）的，所以资本与劳动的投入都是与技术水平有关的，但是，技术水平是我们观察不到的。怎么去估计呢？这种计量的问题是脱不开经济学理论的。
如果计量经济学是统计学的子集，那这门学科完全没必要存在。
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再补充个例子吧，比如在这个问题：在统计学中为什么要对变量取对数？里面，统计学家跟经济学家的思考可能是不一样的。
在经济学里面，有那么几个概念我觉着是非常重要但是容易被忽略的，比如data generating process(DGP)。而这个概念又跟reduced-form紧密相连，structural equations 在产生数据的时候肯定是先变成reduced-form再去产生数据。无论是做reduced-form还是structural form，计量经济学家脑子里一定是要有DGP这个东西的。
所以为什么取对数？经济学里面有个词，叫做弹性。另外，对数之差就是增长率。经济理论，特别是宏观理论，经常可以得到log的形式。而且因为有了弹性，取log之后更容易被经济学所解释。
说白了，计量经济学从经济理论出发，统计学可能更多的从数据出发。
如果仅仅从数据方面考虑，我想碰到取不取对数的问题的时候，我更愿意用box-cox transformation。
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这个答案只是写的计量跟统计的差别，完全没有要比统计和计量孰优孰劣的问题。本来就是两个有交集但是不相同的学科，怎么比较好坏。 @马大王说计量用的统计方法都是十年前的，我不知道这是不是在鄙视计量，但是我想跟你说，你们统计的方法还是十年前的数学方法呢，数学家也没鄙视你们啊。
这方面很多啊，比如GMM，统计学家对此嗤之以鼻，但是经济学家就是喜欢用啊。为什么GMM这么受经济学家欢迎？还是因为上面的问题，因为GMM最容易被经济学家所理解，而GMM提供了一个非常好的框架来解决一系列经济学家碰到的问题。那些变量是内生的，那些变量是外生的，理论上来说谁会影响谁，谁不会影响谁，这本来就就是经济学理论的范畴，而GMM可以把这套经济理论上的东西直接转化成怎样识别、估计。
有人提到了Sims，他的确即是统计学家，又是经济学家。计量经济学的确一直走在借鉴统计学的路上，就好像统计学一直在借鉴数学方法。计量经济学家认为的跟统计学的差别，就好像统计学家认为的跟数学一样的差别一样，我们借鉴你的某些工具，但是不完全是一回事情。
最后，针对评论里面两个人的言论，我想统一回复：如果我哪里说错了，请指正，就像 @SlowMover在一楼所做的那样。我不回答这种无所谓的问题。我也可以同样反问你，do you really know econometrics and economics? do you really understand what I am saying?

匿名用户 · 2018-9-24 01:12:34

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改之理zcw · 2018-9-24 01:12:36

不懂统计。以回归为例，计量经济学更关心的是变量之间的关系，而不是用一个变量拟合另一个。
所以我们说x对y的回归，并不是用x拟合y，而是拟合一个y关于x的条件分布。这一点很重要，因为这暗示着y与x之间的关系。
即使y关于x的条件分布并不是线性的，一个线性回归也可以看做对这个条件分布的线性拟合，并且这个拟合最小化了均方误差，无论E（y|x）的具体形式是什么。
所以我们关心的不是y，而是E（y|x），我们并不是要去预测y，而是“预测”E（y|x），也就是x和y的关系。
楼上有人提到安神说过两点将计量和统计区分：一是因果推断，二是一个武器库，其中最强的武器是iv。这里的因果推断我理解的不是这位先生提到的“经济理论”（当然这最重要），而是slowmover说的内生性，因为安神紧接着说的是“如果不对研究对象进行控制，就无法进行因果推断”。

匿名用户 · 2018-9-24 01:12:37

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里芃芃 · 2018-9-24 01:12:39

首先说说相同点
统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为随机经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。

1、通过概念可以明显看出字面差别，统计学更像是类似数学的一门基础性学科，工具性是它的标签，谁用谁拿。而计量经济学更像是一个学科内的方法，有用的时候才上。

2、统计学在意义上是非常广泛的，统计学里面的对数据的处理方法是计量经济学的基础，当经济理论与统计方法结合后就是计量经济学了。经济学还可以和其他学科结合，比如地理经济学、空间经济学等。统计学除了在经济领域的应用，也还广泛应用于其他领域，比如人口普查、生产过程中产品运行参数统计分析等。计量经济学，是对经济学的作用存在某种期待的结果，它把数理统计应用于经济数据，以使数量经济学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。它不同于经济理论和数量经济学，也不同于经济统计学。
经济理论所作的陈述或假说大多是定性分析的。例如，微观经济理论声称，在其它条件不变的情况下，一种商品的价格下降可望增加对改商品的需求量，即经济理论假设商品价格与需求量之间具有一种负的或逆向关系。但此理论并没有对这两者的关系提供任何数量度量，也就是说，它没有说出随着商品价格的某一变化，需求量将会上升或下降多少。计量经济学家的工作就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的经济理论赋予经验内容。
数量经济学的主要问题，是要用数学形式（方程式）表述经济理论而不去问理论的可度量性或其经验方面的可论证性。如前所示，计量经济学的主要兴趣在于经济理论的经验验证。我们将看到，计量经济学家常常使用数理经济学家所提出的数学方程式，但要把这些方程式改造成适合经验检验的形式。这种从数学方程式到计量经济方程式的转换需要有许多的创造性和实际技巧。
经济统计学的问题，主要是收集、加工并通过图表的形式以展现经济数据。这也是经济统计学家的工作。他们是收集国民生产总值，就业、失业、价格等数据的主要负责人。这些数据从此构成了计量经济工作的原始资料。但是，经济统计学家的工作却到此为止。他们不考虑怎样用所收集来的数据去检验经济理论。当然，如果他们考虑的话，他们就变成计量经济学家了。

3、最近在翻阅Angrist的新作“Mostly Harmless Econometrics”，发现这位大牛有这样一段论述：

Two things distinguish the discipline of Econometrics from our older sister field of Statistics. One is a lack of shyness about causality. Causal inference has always been the name of the game in applied econometrics...

The second thing that distinguishes us from most statisticians-and indeed most other social scientists-is an arsenal of statistical tools that grew out of early econometric research on the problem of how to estimate the parameters in a system of linear simultaneous equations. The most powerful weapon in this arsenal is the method of Instrumental Variables (IV), the subject of this chapter...

关于因果的讨论其实就是说计量经济学背后有经济理论支撑，而单纯的统计只能就数字说数字，道不出背后的故事。第二点是说线性联立方程在计量工具发展中的重要性。IV的出现是应对供给函数和需求函数的估计应运而生，SUR以及3SLS也是，但是其他的呢？貌似Angrist夸大了联立方程的重要性。实际上至今为止，绝大部分的实证研究还是单方程模型。

babyquant · 2018-9-24 01:12:41

就好象统计与机器学习有什么区别一样。

以前数据分析这东西就叫做统计，线性回归、非线性回归、逻辑斯特回归、假设检验、参数估计、时间序列、非参数统计等等，一般是运用在生物、医学这类小样本的数据集上。正因为样本小，不能用太暴力的方法，又要得出让人信服的结论，于是研究了各种各样的统计量。

后来数据量渐渐多了，计算机也发达了，于是也有了更复杂的模型，比如cart这种。其他专业的人也慢慢从理论模型进入到实证分析，比如经济里头的宏观经济，会大量使用时间序列分析，他们自己也发明了很多模型，应该说这些都是独立于统计学家的，统计学的课程不会学到；计算机学家发明了神经网络、遗传算法、蚁群优化等，遗传算法和蚁群优化基本被认为是“伪科学了”，就是一群数学水平太烂的人瞎搞；神经网络原本也是被抛弃了，但现在互联网发展起来了，数据爆炸了，于是又或起来了，但原来神经网络名声太臭，于是换了个名字——深度学习。

当然，现实中很多数据的结构确实是很复杂的，也需要这种深度学习，原来下围棋用3层神经网络，连业余的都下不赢，现在6层，打败李世石了，你说有什么原创性的东西？没有！Reinforcement learning 20年前就有了。。

统计学和计量经济学有什么区别？

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