|
当年玩传奇征途练武器的时候，我也在思考成功率的问题，直到后面学了金融风险管理计算违约率，我才算把其中的原理搞清楚，计算这个要用到转移矩阵，而且最好是用计算机去算，超过两步的计算那会非常复杂。 以下为转移矩阵的介绍： 转移概率矩阵（又叫跃迁矩阵，英文名：transition matrix）是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。 简要来说，就是列表示现在（now）的状态，行表示下一次（next）的状态，例如题主给出的这个表格： 我们先看纵向： 1级武器升级后还是1级的概率是65%； 2级武器升级后降到1级的概率是25%； 3级武器升级后降到1级的概率是10%； 4级武器升级后降到1级的概率是0%；
然后再看横向： 1级武器升级后还是1级的概率是65%； 1级武器升级后升到2级的概率是20%； 1级武器升级后升到3级的概率是10%； 1级武器升级后升到4级的概率是5%； 1级武器升级后升到5级的概率是0%；
这道题是计算武器升级成功的概率和期望，武器分为1、2、3、4、5级，5级是最高级，一把武器能够从1级升级到5级是小概率事件。 就像我们计算公司的违约率，公司的债券按信用等级可以分为A级、B级、C级、D级、E级（姑且有E级），公司从A级降到E级也是小概率事件。 那么，我们需要分别计算期望，然后再计算总期望，我仅演示其中一种路径： 我们假设武器升级四次才能成功，中间几个“-”，就代表升级几次：1-2-3-4-5: 20%*20%*20%*20%=0.000032; 累计花费： 10000*4=40000金币； 路径图： 
此外还有以下路径等： 1-1-1-1-5： 1-1-1-2-5； 1-1-1-3-5； 1-1-1-4-5 也就是首尾不变，首是1，尾是5，中间三个数字，每个数字有四种变化（1,2,3,4），那么一共就是64种路径。
我们假设升级五次才能成功，中间几个“-”，就代表升级几次，比如：1-1-2-3-4-5； 首尾不变，中间四个数字，每个数字有四种变化（1,2,3,4），那么一共就是256种路径。
我们假设升级三次才能成功，比如：1-2-3-5； 首尾不变，中间两个数字，每个数字有四种变化（1,2,3,4），那么一共就是16种路径。
我们假设升级两次才能成功，比如：1-2-5； 首尾不变，中间一个数字，有四种变化（1,2,3,4），那么一共就是4种路径。
当然，还有可能升级到n次才成功，我们要把以上数据做期望，然而，我通过人脑已经无法计算了，需要用到计算机。 答案写到这里，实在是深感无力了， | 
转播
