B 50ETF期权SKEW指数分析
根据前文介绍的芝加哥偏斜指数计算公式，我们尝试把它运用至国内的上证50ETF期权之中，探索标的行情与SKEW指数走势的关系以及SKEW指数的特征。
50ETF期权SKEW指数根据前文阐述的模型公式计算所得。在实际编制SKEW指数的过程中，需要注意以下几点：
一是国内50ETF期权的执行价格之间的间隔需要根据交易所公布的合约挂牌规则来进行计算。虽然绝大部分情况下挂牌的场内期权执行之间的间隔恒定，但也会根据标的价格的变化而变化。
二是需要特别注意的是，对于不同的Ki，选取的期权不同。如果Ki<K0，选用虚值看跌期权；如果Ki>K0，选用虚值看涨期权；如果Ki=K0，必须同时选用看涨和看跌两种期权。如果Ki=K0时没有同时包含两种期权，最终计算出来的结果会出现非常大的误差。
三是对一般投资者而言，计算实时的SKEW指数计算量大且繁杂，大部分投资者的交易频率也不需要应用到这么高频的数据，故在实际应用中，部分变量可以稍作修改，使用更加低频而容易获得的数据。例如对于QKi而言，每个执行价对应的期权合约的买价和卖价的平均值，对于日线级别，直接使用每个执行价对应的期权合约的均价或者收盘都是合理的。
四是由于国内场内期权目前交易还并不十分活跃，深度虚值的期权往往没有交易量，这会导致市场价格的严重失真。在个人计算SKEW指数的时候，可以选择性地剔除某些成交量过小的深度虚值期权。
五是在实际计算中，由于早期的50ETF期权存在设置执行价档位较少，会存在某些交易日因为标的行情暴涨暴跌而导致不存在虚值的看涨/看跌期权的情况，在这种情况下，指数的计算会出现重大偏差，指数的参考意义也随之消失。这种情况的处理方式需要进一步探讨和研究。
最终计算所得的50ETF SKEW指数如下图所示，可见50ETF期权SKEW指数和国外SP500 SKEW指数有一定差异。最显著的一点是，SP500的SKEW指数分布区间在101—147，绝大部分时间处于110—120区间。由于国外的SKEW指数基本在100以上，这意味着场内期权交易者对SP500的对数收益分布的公允估计是左偏的。
图为50ETF期权SKEW与上证50ETF价格走势 然而国内50ETF期权SKEW指数则一直在100附近，基本集中在95—110的区间，甚至有时会触及90以下，整体重心偏下。这一方面是源于国内的场内期权目前成交还不活跃，越是虚值的期权成交量越低，这会导致虚值端期权价格的失真且价格波动较大，从而导致指数不够准确。
另外，国外SP500的SKEW指数看涨期权虚值端隐含波动率水平较低的其中一个主要原因是，国外的大型机构倾向于在持有股票多头头寸的情况下，通过卖出虚值看涨期权构建备兑看涨组合。由于美股经历多年慢牛走势，卖出的虚值看涨期权往往到期时不会被行权，权利金可以成为业绩增幅的来源。然而，使用这样的策略往往是基于对标的缓慢上涨的判断，是一个做空波动率的策略，而在国内股票市场，慢牛走势并不常见。虽然近两年曾经出现过慢牛走势，但始终不是国内股票市场的常态。种种原因导致卖出虚值看涨期权在国内期权市场并不流行，虚值看涨期权的隐含波动率相对较高。
下图展示了50ETF期权SKEW与50ETF期权近月合约剩余日数的散点分布，其中横坐标为50ETF期权近月合约剩余日数，纵坐标为50ETF期权SKEW的值。
如图所示，50ETF期权SKEW指数与国外SP500的SKEW指数有一定差异。我们可以看出50ETF期权SKEW指数和50ETF期权近月合约剩余日数之间没有显著的线性关系。换而言之，随着时间的流逝，50ETF期权SKEW指数没有一个固定变化模式，故该指数无显著的收敛性或者发散性可以进行简单的统计套利。
实际上，对于隐含波动率的统计套利往往利用偶数阶信息，而偏度为标的的三阶信息，往往在交易标的的时候会是一个常用指标。
图为50ET期权SKEW与近月合约剩余日数的散点分布 同时可以注意到，SKEW指数的异常点往往都出现在近月期权合约临到期前最后一天，因为国内A股市场有涨跌停的限制，虚值的期权在最后几天往往实际上已经毫无价值了。利用这样的期权来计算SKEW指数可能会导致严重的偏差。
因此我们可以考虑对SKEW指数的计算方式进行一定的修改。实际上芝加哥偏斜指数在计算中会剔除连续的两档买价为0的虚值期权。然而国内50ETF期权由于有最小价格限制，期权价格不会为0。在此我们修改该规则为在计算中会剔除连续的两档买价为0.001的虚值期权，并计算修正后的50ETF期权SKEW指数。
图为50ETF期权SKEW与50ETF价格走势 如上图所示，修正后的50ETF期权SKEW指数的异常点得到了修复，同时整个指数也稳定平滑了很多。
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