期权定价理论

期权是适应国际上金融机构和企业等控制风险、锁定成本的需要而出现的一种重要的避险衍生工具。期权定价理论是现代金融学最为重要的理论之一，也是衍生金融工具中定价最复杂的，期权定价理论不仅广泛的应用在金融领域，而且也渗透到各种非金融领域中。
目前基本上为人熟知的 B-S期权定价模型和二叉树模型作为两大主流期权定价模型，可谓在期权定价领域具有里程碑意义。
一、B-S期权定价模型简介
作为获得诺贝尔奖的 B-S 模型，只需要在一定条件下，知道标的资产现值、执行价格、期权有效期、无风险利率和标的资产价格波动率五个变量，就可得到期权的价值。虽然B-S 模型的假设条件不能完美的描述现实世界，存在诸多弊端，但在实际中仍然得到广泛的应用。其原因不仅在于该模型容易理解，更在于其输入变量简单，能在一定程度上保证输入数据的精确性。而且，在 B-S 定价模型的实际运用过程中，从业人员可以通过简单的扩展模型来克服该模型的一部分缺陷，或通过交易技巧和经验来克服该模型的定价偏差问题，或通过对参数的适当估计与调整得到更合理的结果。
二、二叉树定价模型简介
二叉树法作为最常见的树图法，最早由 Cox，Ross和 Rubinstein在1979年提出，它用分叉的树枝来描述股票和期权价格的变化过程，即股票价格在下一个时间点只有上涨和下跌两种可能的结果，由此给出标的资产价格变动的路径，并基于此路径计算出期权的价值。使用二叉树进行期权定价，需要从已知条件中算出股票价格上涨到的比率，股票价格下跌到的比率，股票价格上涨的概率等指标，从左到右生成二叉树，最后根据生成的二叉树，从右向左计算期权价值。
三、B-S模型和二叉树模型比较
不管是看涨还是看跌期权定价，一般来说，B-S期权定价模型的精确度更高，因为B-S考察的是连续时间上的价格变动，而二叉树期权定价考察的是离散时间上的价格变动。所以当二叉树模型设定的步数越多时，所计算的期权价格就越逼近于B-S期权定价模型所计算的价格。
相对于二叉树模型，B-S期权定价模型的假设条件更为严苛，但由此计算出的期权理论价格与市场期权价格的偏离度也一般要小于二叉树模型定价结果的偏离度，因此认为 B-S期权模型定价效率更高。
四、期权定价理论应用
在金融实务应用上，期权定价不仅适用于证券市场的资产定价，如债券、期货、股票指数期权、外汇期权、认股权证、利率掉期、可转换债券等各类金融衍生产品定价，也适用于证券市场的风险分析，该理论的产生与发展推动了金融衍生产品的设计与开发，这些新的衍生工具扩展了风险承担的机会，促进了市场的完备性，降低了交易成本，促进了市场的流动性，提高了风险管理的有效性，彻底地变革了全球的金融市场。期权定价理论在企业的投资决策、企业最优投资规模、企业风险投资等问题上也发挥这至关重要的角色。
期权是市场经济发展的必然选择，当市场化程度较高时，利率、汇率、证券行情都将随市场供需变化而不断波动，价格风险就会日益突出，用期权管理风险，意义重大。资产管理者利用卖出期取避免股票狂跌的风险，公司利用期权减少风险，银行和其它金融机构利用期权定价法开发新的金融产品。
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