表2 悬置位置
表3 悬置静刚度
三、计算分析MATLAB编程： 不考虑悬置系统阻尼，根据拉格朗日方程可得动力总成悬置系统的振动微分方程为：
其中，M、K分别为质量矩阵和刚度矩阵，q为广义坐标矢量矩阵。 多自由度振动系统作第n阶主振动的总模态能量为：
其中，ωn与Xn分别为系统的固有频率与对应主振型向量。 振动系统任一主振动在3个平动方向的能量为：
在3个转动方向的能量为：
因此，各个方向的能量在总能量中的能量分布为：
根据上述计算公式利用MATLAB编程计算刚体模态频率和解耦率的计算结果如表4所示。 表4 MATLAB编程刚体模态频率和解耦率计算结果
Adams/Vibration模块： 在Adams/View模块中搭建动力总成悬置系统模型如图1所示。
图1 动力总成悬置系统模型 利用Adams/Vibration模块Vibration->Test->VibrationAnalysis进行求解。应注意直接在Vibration->Review->Display Modal Info Table页面看到的解耦率未显示负能量分布，会出现所有方向的能量分布之和不等于100%的情况，如图2所示。此时应该在Adams/View的工作路径下的“.txt”文件里查看完整能量分布结果，如图3所示。
图2 第6阶模态所有方向的能量分布之和不等于100%
图3 第6阶模态在.txt文件的完整能量分布 利用Adams/Vibration模块求解的刚体模态频率和解耦率的完整计算结果如表5所示。 表5 Adams/Vibration模块刚体模态频率和解耦率计算结果
对比表4和表5的计算结果，两者的刚体模态频率差异很小；Rx、Ry和Rz方向的解耦率差异较大，其原因是MATLAB编程求解获得的是66能量分布矩阵，而Adams仿真获得的是69能量分布矩阵。 四、关系验证MATLAB编程计算中振动系统的总模态能量包含6个方向的分量，而Adams中计算的总模态能量包含9个分量，其中3个平动方向的能量一致：
Adams中对转动惯量和惯性积在各方向的能量的贡献度进行单独考虑，其它6个能量分量分别为：
因此，对比两者在能量分量上计算方法的区别，将表5中的计算结果Rx、Ry和Rz方向的解耦率按如下公式转换，即可将Adams仿真获得的是69能量分布矩阵转换为66能量分布矩阵，转换结果如表6所示。 Rx= Rx + 0.5×Rxy + 0.5×Rxz Ry= Ry + 0.5×Rxy + 0.5×Ryz Rz= Rz + 0.5×Rxz + 0.5×Ryz 表6 Adams/Vibration模块计算结果的转换结果
对比表4和表6的计算结果，转换后两者的解耦率差异也很小。 五、结论 1、两种计算方法的刚体模态频率计算结果差异不大。 2、由于MATLAB编程所求解的解耦率是基于自由度能量法得到的能量分布矩阵，即66能量分布矩阵；而Adams/Vibration模块仿真的解耦率是基于惯性参数的能量分布矩阵，即69能量分布矩阵。因此，两种计算方法的能量解耦计算结果存在明显差异；但当动力总成的Ixy、Izx和Iyz惯量为0时，两者的计算结果差异也不大。 3、两种计算方法的能量解耦率可以相互转换，转换后差异不大。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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