用 R 写 循环 从低到高有三种境界：手动 for 循环，apply 函数族，purrr 包泛函式编程。
补充一点，
关于purrr 与 apply 族：purrr 提供了更多的一致性、规范性和便利性，更容易记住和使用。速度来说，apply 族稍微快可以忽略不计的一丢丢。
本篇来谈一谈用 purrr 包优雅地做循环迭代。
先总述一下 purrr 包做泛函式循环迭代的核心思想，以及将要介绍的常用操作：
循环迭代，就是将一个函数依次应用（映射）到序列的每一个元素上。
- map()：依次应用一元函数到一个序列的每个元素上，基本等同 lapply()
- map2()：依次应用二元函数到两个序列的每对元素上
- pmap()：应用多元函数到多个序列的每组元素上，可以实现对数据框逐行迭代
- map 系列默认返回列表型，可根据想要的返回类型添加后缀：_int, _dbl, _lgl, _chr, _df, 甚至可以接着对返回的数据框df做行/列合并：_dfr, _dfc
- 如果只想要函数依次作用的过程，而不需要返回结果，改用 walk 系列即可
- 所应用的函数，有 purrr公式风格简写（匿名函数），支持一元，二元，多元函数
- purrr 包中的其它有用函数
下面结合实例具体展开。
先加载包：
一. 预备知识
- 几个必要的概念
(1) 序列：姑且这么叫吧，即可根据位置或名字进行索引的数据结构，包括
- 原子向量（各个值都是同类型的，包括 6 种类型：logical、integer、double、character、complex、raw，其中 integer 和 double 也统称为numeric）
- 列表（各个值是不同类型的）
所谓循环迭代，就是依次在序列上做相同的操作。
(2) 泛函式编程：函数的函数称为泛函，在编程中表示函数作用在函数上，或者说函数包含其它函数作为参数。
循环迭代，本质上就是将一个函数依次应用（映射）到序列的每一个元素上。表示出来不就是泛函式：map(x, f)
(3) 管道：管道可以将数据从一个函数传给另一个函数，从而用若干函数构成的管道就能依次变换你的数据。例如：
x %>% f() %>% g() # 等同于 g(f(x))
使用管道的好处是：提高程序可读性，避免引入不必要的中间变量。
对该管道示例应该这样理解：
依次对数据进行若干操作：先对 x 进行 f 操作, 接着对结果进行 g 操作
注：数据经过管道默认传递给函数的第一个参数（表现为省略）；若在非第一个参数处使用该数据，用 "." 代替，这使得管道作用更加强大和灵活。
2. 循环迭代返回类型的控制
map 系列函数都有后缀形式，以决定循环迭代之后返回的数据类型，这是 purrr 比 apply函数族更先进和便利的一大优势。常用后缀如下：
- map_chr(.x, .f): 返回字符型向量
- map_lgl(.x, .f): 返回逻辑型向量
- map_dbl(.x, .f): 返回实数型向量
- map_int(.x, .f): 返回整数型向量
- map_dfr(.x, .f): 返回数据框列表，再 bind_rows 按行合并为一个数据框
- map_dfc(.x, .f): 返回数据框列表，再 bind_cols 按列合并为一个数据框
3. purrr 风格公式（匿名函数）
在序列上做循环迭代（应用函数），经常需要自定义函数，但有些简单的函数也用 function 定义一番，毕竟是麻烦和啰嗦。所以，purrr 包提供了对 purrr 风格公式（匿名函数）的支持。
熟悉其它语言的匿名函数的话，很自然地就能习惯。
前面说了，purrr 包实现迭代循环是用 map(x, f)，f 是要应用的函数，想用匿名函数来写它，它要应用在序列 x 上，就是要和序列 x 相关联，那么就限定用序列参数名关联好了，即将该序列参数名 作为匿名函数的参数使用：
比如，f(x) = x^2 + 1, 其 purrr 风格公式（匿名函数）就写为：~ .x ^ 2 + 1
比如，f(x, y) = x^2 - 3 y, 其 purrr 风格公式（匿名函数）就写为：~ .x ^ 2 - 3 * .y
- 多元函数：序列参数是 ..1, ..2, ..3, 等
比如，f(x, y, z) = ln(x + y + z), 其 purrr 风格公式（匿名函数）就写为：~ log(..1 + ..2 + ..3)
注：所有序列参数，可以用 ... 代替，比如，sum(..1, ..2, ..3) 同 sum(...)
二. map(): 依次应用一元函数到一个序列的每个元素上
map(.x, .f, ...)
map_*(.x, .f, ...)
其中，.x 为序列
.f 为要应用的一元函数，或 purrr 风格公式（匿名函数）
... 可设置函数 .f 的其它参数
例1 计算 iris 前4列，每列的均值
即依次将 mean() 函数，应用到第1列，第2列，...
df = iris[, 1:4]
map(df, mean)
说明：df 是数据框（特殊的列表），作为序列其元素依次是：df[[1]], df[[2]], ...... 所以，map(df, mean) 相当于依次计算：mean(df[[1]]), mean(df[[2]]), ......
可见，返回结果是相同的数值，所以更好的做法是，控制返回结果为数值向量，只需：
mean()函数还有其它参数，如 na.rm，若上述计算过程需要设置忽略缺失值，只需：
map_dbl(df, mean, na.rm = TRUE) # 因为数据不含NA, 故结果同上(略)
purrr风格公式写法：
map_dbl(df, ~mean(.x, na.rm = TRUE)) # 结果同上(略)
例2 批量读取数据文件并合并（列名相同）
files = list.files("datas/", pattern = "xlsx", full.names = TRUE)
df = map_dfr(files, read_xlsx) # 批量读取+按行堆叠合并
说明：files 获取 datas 文件夹下所有 .xlsx 文件的路径，若嵌套只需设置参数 recursive = TRUR；
map_dfr(files, read_xlsx) 依次将 read_xlsx() 函数应用到各个文件路径上，即依次读取数据，返回结果是数据框，同时“r”表示再做按行合并，一步到位。若需要设置 read_xlsx() 的其它参数，只需在后面设置即可。
例3 批量建模。
根据分类变量对数据进行分组，对每组分别建模，再提取模型信息：
df = mtcars %>%
select(mpg, cyl, wt)
df
df = df %>%
group_nest(cyl) # 嵌套数据框(列表列)
df
df = df %>%
mutate(model = map(data, ~ lm(mpg ~ wt, data = .x)), # 分组建模
pred = map(model, predict)) # 计算每个样本的预测值
df
df$model %>%
map(summary) %>%
map_dbl("r.squared") # 用列表的元素名做 map 相当于提取该元素
df$model %>%
map(broom::tidy) # 模型参数信息
df$model %>%
map(broom::glance) # 模型评估信息
df %>%
unnest(c(data, pred)) # 解除嵌套
注：有了 map() 函数，对于自定义一元函数只接受标量，比如 f(x), 想要让它支持接受向量作为输入，根本不需要改造原函数，只需：
map_*(xs, f) # xs表示若干个x构成的向量
三. map2(): 依次应用二元函数到两个序列的每对元素上
map2(.x, .y .f, ...)
map2_*(.x, .y, .f, ...)
其中，.x 为序列1
.y 为序列2
.f 为要应用的二元函数，或 purrr 风格公式（匿名函数）
... 可设置函数 .f 的其它参数
例4 根据身高、体重数据计算BMI指数
height = c(1.58, 1.76, 1.64)
weight = c(52, 73, 68)
cal_BMI = function(h, w) w / h^2 # 定义计算BMI的函数
map2_dbl(height, weight, cal_BMI)
说明：序列1其元素为：height[[1]], height[[2]], ......
序列2其元素为：weight[[1]], weight[[2]], ......
所以，map2_dbl(height, weight, cal_BMI) 相当于依次计算：
cal_BMI(height[[1]], weight[[1]]), cal_BMI(height[[2]], weight[[2]]), ......
更简洁的purrr风格公式写法（省了自定义函数）：
map2_dbl(height, weight, ~ .y / .x^2) # 结果同上(略)
数据若是在数据框中，也同样使用：
df = tibble(height = height, weight = weight)
df %>%
mutate(bmi = map2_dbl(height, weight, cal_BMI))
purrr 风格公式写法（省了自定义函数）：
df %>%
mutate(bmi = map2_dbl(height, weight, ~ .y / .x^2))
四. pmap(): 应用多元函数到多个序列的每组元素上，可以实现对数据框逐行迭代
我最先学习 pmap() 是在 Hadley 的《R for Data Science》，讲到将（多元）函数应用到更多序列上，多个序列是多个列表的形式。
这个理解就一直很模糊，用着也不顺手。最近，我突然醍醐灌顶：
多个序列得长度相同，长度相同的列表，不就是数据框吗！那么所谓的多元迭代不就是依次在数据框的每一行上迭代吗！！
理解到这一点（抛弃列表，不影响使用）后，豁然开朗，再使用 pmap() 时也不再模糊和难用。
pmap(.l, .f, ...)
pmap_*(.l, .f, ...)
其中，.l 为数据框，
.f 为要应用的多元函数
... 可设置函数 .f 的其它参数
注：.f 是几元函数，对应数据框 .l 有几列，.f 将依次在数据框 .l 的每一行上进行迭代。
注：前两个示意图引用别人的，这个图是我现做的。
例5 分别生成不同数量不同均值、标准差的正态分布随机数。
df <- tibble(
n = c(1,3,5),
mean = c(5,10,-3),
sd = c(1,5,10)
)
df
set.seed(123)
pmap(df, rnorm)
说明：这里的 rnorm(n, mean, sd) 是三元函数，pmap(df, rnorm) 相当于将三元函数 rnorm() 依次应用到数据框 df 的每一行上，即依次执行：
rnorm(1, 5, 1), rnorm(3, 10, 5), rnorm(5, -3, 10)
特别注意，这里 df 中的列名，必须与 rnorm() 函数的参数名相同（列序随便）。若要避免这种局限，可以使用 purrr 风格公式写法：
names(df) = c("n", "m", "s")
df
set.seed(123)
pmap(df, ~ rnorm(..1, ..2, ..3)) # 结果同上(略), 或者简写为
pmap(df, ~ rnorm(...))
例6 对数据框逐行操作。
dplyr 包中提供了 rowwise() 将数据框“行化”，可以实现按行操作数据（速度较慢）。
pmap_*() 是另一种行化操作数据框的办法。
df = crossing(x = 0.3, y = 1:3, z = 1:3)
df
下面计算3个新列：第1列占第2,3列之和的比例、计算三列的平均值、将三列合并到一起用"-"间隔。
df %>%
mutate(r = pmap_dbl(., ~ ..1 / (..2 + ..3)),
m = pmap_dbl(., ~ mean(c(...))),
a = pmap_chr(., str_c, sep = "-"))
注：将多个函数依次应用到序列，可以用 invoke_map_*(.f, .x, ...) 系列，相当于依次执行：
.f[[1]](.x, ...)
.f[[2]](.x, ...)
......
五. walk 系列：将函数依次作用到序列上，不返回结果
有些批量操作是没有或不关心返回结果的，例如批量保存到文件：save(), write_csv() 等。
这就需要：
walk(.l, .f, ...)
walk2(.l, .f, ...)
pwalk(.l, .f, ...)
例7 将 mpg 按 manufacturer 分组，每个 manufacturer 的数据分别保存为单独数据文件。
df = mpg %>%
group_nest(manufacturer)
df %>%
pwalk(
~ write_csv(..2, paste0("datas/", ..1, ".csv"))
)
例8 选择前10个国家的数据，绘制预期寿命随年份变化的图，并分别保存为图形文件。
df = repurrrsive::gap_split[1:10]
df # 部分
walk(df,
~ ggsave(paste0("datas/", .x$country[1], ".png"),
ggplot(.x, aes(year, lifeExp)) +
geom_line() +
ggtitle(paste("Life Expectancy of", .x$country[1]))
)
)
六. 其它有用函数
- reduce()
函数 reduce() 可先对序列前两个元素应用函数，再对结果与第3个元素应用函数，再对结果与第4个元素应用函数，……直到所有的元都被“reduced”。例如，
例9 批量数据连接。
dplyr 包提供了六种常用的数据连接：left_join(), right_join(), full_join(), inner_join(), semi_join(), anti_join().
但是这些连接都只支持两个数据表做连接。如果连接多个数据表呢？用 reduce() 就能实现。
比如，datas 文件夹下有3个xlsx文件：
注意，3个数据表中的人名是有重复的，所以不能简单按行堆叠。
实际上，这是将所有信息都合并到一起，即做全连接。又因为是多表依次做连接，再结合 reduce() 就能实现。
files = list.files("datas/", pattern = "xlsx", full.names = TRUE)
df = map(files, readxl::read_xlsx) %>%
reduce(full_join, by = "人名") # 读入并依次做全连接
df
2. accumulate()
函数 accumulate() 与 reduce() 作用方式相同，不同之处是：reduce() 只保留最终的结果，而 accumulate() 会保留所有中间结果。例如，
一个小的应用场景，生成一系列的回归公式：
vars <- str_c("x", 2:5)
vars
accumulate(vars, ~ str_c(.x, .y, sep = " + "), .init = "y ~ x1")
3. every() 和 some()
判断序列中是否任意/存在元素满足某条件。例如，先根据 manufacturer 分组，筛选出各个分组内满足“所有 cty 都大于 15，且存在 cty 大于 25”条件的分组的样本。
mpg %>%
group_by(manufacturer) %>%
filter(every(cty, ~ .x > 15) & some(cty, ~ .x > 25)) %>%
ungroup()
4. 其它函数
(1) 操作列表的函数
- pluck()：同
[[ 提取列表中的元素 - keep(): 保留满足条件的元素
- dicard(): 删除满足条件的元素
- compact(): 删除列表中的空元素
- append()：在列表末尾增加元素
- flatten(): 摊平列表（只摊平一层）
(2) 其它循环迭代系列
- imap_*(.x, .f)：带索引的 map_*() 系列，迭代的时候既迭代元素，也迭代元素的索引（位置或名字），purrr 风格公式中用 .y 表示索引
- modify_*(.x, .f)：迭代时就地修改序列中的元素值
注：map 等系列函数还有后缀形式：_if, _at，可以对序列有选择地进行循环迭代。
主要参考文献
- Garrett Grolemund, Hadley Wickham. R for Data Science. 2017
- Hadley Wickham. The joy of functional programming. June 2019
- Charlotte Wickham. Solving Iteration Problems With Purrr. 2017
- Hendrik van Broekhuizen. purrr beyond map, functional programming in R. 2020
- Apply functions with purrr : : CHEAT SHEET
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