为什么电容是线性元件？

电压和电流呈线性关系的元件称之为线性元件，很明显电容不符合这一点，但是电容是线性元件，求大神解释一下。

有关回应 · 2021-5-31 04:34:27

这里所指的不是针对直流电路而言，而是指交流电路。
我们来看下图：

1.先来计算图1各电阻的分压，看看有什么特点

合计：
由于50/(6+9+17)=1.5625其实就是电流。如果我们把电压增加，电流也增加，而且电流增加的比例与电压增加的比例相同，也即du/di=常数。
我们说，这就是线性电路。
2.我们用相量法来计算图2
注意：这里的相量不是向量，是一种专门用于交流正弦参量的计算方法。此时，图2中的参量是阻抗，其本质是复数，用Z来表示。

注意：电阻的电压与电流相位相同，故电角度为零；电感的电压超前电流90度，而电容的电压落后电流90度，故前者为

有关回应 · 2021-5-31 04:34:28

对于一个电容，其上的电压和流过的电流（取关联参考方向）满足：i=Cdu/dt。
（1）齐次性
若取u2=2u1.则 i2=Cdu2/dt=Cd(2u1)/dt=2*Cdu1/dt=2i1
即电压变为原来的2倍，通过其的电流在相同时刻也变为原来的2倍。
所以满足齐次性。
（2）可加性
若取u=u1+u2.则
i=Cd(u1+u2)/dt=Cdu1/dt+Cdu2/dt=i1+i2
即：当加在其上的电压等于两个电压之和时，通过其的电流也等于两个电压分别作用时分别通过的电流i1和i2相加。
所以满足可加性。
综上，电容是线性元件。

更准确的说，对于电容元件，通过其的电流和加在它上面的电压满足线性的微分关系。

有关回应 · 2021-5-31 04:34:29

因为满足齐次性和可加性，所以叫它线性元件...
其实有点像说废话...
根本的原因是原件的特性不随时间的变化而变化，因为电荷增量和电压增量的比值保持不变。也就是系统里定常的概念。换句话说，就是元件的性质不会由于环境的变化而变化。
反应到形式上就是可以写成传递函数，满足齐次性和可加性。

有关回应 · 2021-5-31 04:34:30

这不就是线性的吗？

有关回应 · 2021-5-31 04:34:31

满足其次型和可加性，好好学习线性代数

为什么电容是线性元件？

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