什么是 AdS / CFT ？

原标题：“总是听见有人说AdS/CFT大法好，谁能科普一下AdS/CFT？”
它是用来解决什么问题的？为什么它能用来解强相互作用？

有关回应 · 2021-5-29 12:49:46

大约20年前，理论物理学家们开始渐渐意识到一件惊天动地的事情：如果有两个世界，一个有5维的时空，而且物体之间有引力，另一个世界只有4维时空，没有引力，那你一定觉得这两个世界绝对是完全不同的。但是他们发现在一种特定的情况下，种种证据却表明这两个世界可以完全一样：

一个 n+1 维AdS空间的量子引力理论和一个定义在这个AdS空间边界上的共形场论对偶。

这就是 AdS/CFT 猜想。

下面是一些解释：

1，对偶性：如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。AdS/CFT 就是指有这样一个物理系统。它既可以用量子引力理论描述，也可以用量子场论描述，这两种方法表面上看很不一样，但其实完全等价。

2，第一个描述，量子引力，特指基于弦理论的量子引力理论。这个理论中有引力子。

3，第二个描述是共形场论，也就是有共形对称性的量子场论。这个描述中没有引力，也不包括引力子。它有一个对称性，就是共形对称性。它不仅包括了狭义相对论的洛仑兹对称性，而且也包括尺度缩放对称性。也就是说这个系统不管放大多少倍看起来都是一样的。

4，这是一个强/弱对偶。如果一个系统的各部分相互作用很弱，那我们说它是弱耦合的，这样的理论容易理解和计算。如果相互作用很强，那即使组分简单，这个系统的整体性质也极难求解。强/弱对偶指的是，对偶两个理论，如果引力一方耦合强，那场论一方就弱，反之亦然。

5，这是一个猜想，没有被证明，但是已经发现了很多支持它的有力证据，而尽管大家努力寻找，仍然没有发现能证伪它的证据。这个猜想也有很多不同的版本，有的更具体有的更普遍。比如大胆的猜想认为边界上的场论可以没有共形对称性，甚至没有洛仑兹对称性，而仍然有一个量子引力理论与之对应。所有这一系列猜想通称为全息对偶。AdS/CFT是全息对偶的一个子集。

6，这个猜想意义重大。首先，大家不太懂量子引力。但是量子场论则是很多人的老朋友了。所以通过这个对偶性，我们就可以用量子场论去了解量子引力。第二，有些相互作用很强的量子场论非常棘手但是意义重大，而与之对偶的却是弱相互作用的引力理论，相对容易计算。这样可以用引力描述回答量子场论中的重要问题。比如用于研究重离子高能碰撞出的夸克胶子等离子体，或者一些强相互作用的凝聚态体系。

7，AdS/CFT大法好，一句戏言，实际是指这个猜想应用广泛，很多人都靠这个猜想搞研究。

有关回应 · 1970-1-1 08:00:00

Maldacena最原始的表述应该是：

和
对偶。

因为他注意到N个重叠的D3膜和黑3膜在decoupling limit下正好能给出这个结果。

具体的某些对应有：

两边理论的对称性都是
其中包括

, 超共形不变, 超庞加莱不变

两边都有
S-duality, 这可以说是对偶的对偶
在large N场论里N对应的是弦论里5形式的RR(Ramond-Ramond) flux：

yang-mills理论的耦合常数
和弦耦合常数
有关系：

't Hooft coupling

所以当
, AdS的半径ps://www.optbbs.com/2.jpg

有关回应 · 2021-5-29 12:49:50

http://arxiv.org/abs/1409.3575

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