如图。我没有matlab，图是手画的，凑活着看吧，哈哈。
有三个交点，那有两个肯定都在第一象限，最极限的情况就是两者在第一象限刚好不相切。
相切的情况如图，这肯定是两个交点没疑问。
现在直观就是：那个y=log a(x)再往下一点就三个交点了。
a>1，a越大函数越靠近x轴，故a没有上限。
如果认为，那个切线肯定是sinx的最大值，那就肯定错了。
得看导数比较。
你说这是高一数学题，不知道你接触过导数没有，导数就是微积分的高中说法。
我直接打了，要是实在不明白可以放一放，不用导数。。。我不知道咋做这题。sorry了。
sinx'=cosx sinx的导数是cosx
log a(x)'=1/[x*ln(a)]log a(x)的导数是1/[x*ln(a)]
当cosx=1/[x*ln(a)](斜率相等)
且sinx=log a(x)(函数值相等)
联立，得：
。。。MATLAB坏了，这个方程我也解不出来了。。。
不好意思了楼主，耽误你时间了。
(从图像和经验上判断，a肯定大于e，进一步，a>5，a应该在5
左右，我估计。)
真是太不好意思了，写到最后一步不会了。我和我同学一起用matlab弄了半天也没弄出个正确的图像，学的时候没学好，光应付考试了。嘿嘿
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