如何理解"对于任意集合A,根据笛卡尔积定义,有A×="?

有关回应 · 2021-5-28 00:33:13

对于任意的
，

所以
对于任意的
，

所以
从而知，对于任意的
和
，有

有关回应 · 2021-5-28 00:33:14

因为笛卡尔积结果是集合，里面的元素是两个集合元素排列组合形成的有序对，然而空集无元素，就不能构成任何有序对了。

有关回应 · 2021-5-28 00:33:15

先放个定义：（a，b）∈A×B当且仅当a∈A，b∈B
而根据定义，对任意（a，b），b，所以（a，b）A×
所以A×=

有关回应 · 2021-5-28 00:33:16

〒▽〒竟然让我这种一元一次方程都不会解的人来回答这个难过

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