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1、自适应滤波器设计及Matlab实现，附程序代码维纳自适应滤波器设计及Matlab实现 摘 要 本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。然后系统阐述了基本维纳滤波原理和自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上结合最陡下降法引出LMS算法。在MSE准则下，设计了一个定长的自适应最小均方横向滤波器，并通过MATLAB编程实现。接着用图像复原来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在MSE准则下得到了明显的改善。最后分析比较了自适应LMS滤波和频域维纳递归滤波之间的性能。本文还对MATLAB里面的自适应维纳滤波函数wiener2进行了简单。
2、分析。 关键字：退化图像 维纳滤波 自适应滤波 最陡下降法 LMS Abstract This paper analyses the basic work theory, performance of traditional filter and adaptive filter based on the property of random noise, and introduce the status quo and the foreground of filter technology. Then we explain basic theory of wiener filter and b。
3、asic structure model of adaptive filter, and combine the method of steepest descent to deduce the LMS. Afterward according to the MSE rule, we design a limited length transversal filter, and implement by MATLAB. And then we validate performance of adaptive LMS filter by restoring images, Test result。
4、 show that the quality of the degrade images were improved under the rule of MSE. Finally, we compare the performance of adaptive LMS filter and iterative wiener filter. We also simply analyses the wiener2 () which is a adaptive filter in MATLAB. Keywords: degrade image；wiener filter；adaptive filter。
5、；ADF；LMS algorithm 目录 1 绪论1 1. 1 引言1 1. 2 研究目标及现状1 1. 2 .1 图像复原技术的目标1 1. 2 .2 图像复原技术的研究现状1 2 理论基础 3 2. 1 基本自适应滤波器的模块结构3 2. 2 基本维纳滤波原理4 3 自适应滤波原理及算法 6 3.1 横向滤波结构的最陡下降算法7 3.1.1 最陡下降算法的原理7 3.1.2 最陡下降算法稳定性10 3.2 LMS滤波原理及算法11 3.2.1 从最陡下降算法导出LMS算法 11 3.2.2 基本LMS算法的实现步骤 11 3.2.3 基本LMS算法的实现流程图 12 3.2.4 LMS算。
6、法的Matlab实现 12 3.2.5 wiener2()的原理 12 3.2.6 LMS性能分析自适应收敛性13 4 Matlab 实验结果 14 4.1.LMS滤波器的收敛性 14 4.2.LMS滤波器和频域迭代维纳滤波器的性能比较 16 5 总结18 致谢 19 参考文献 XXXX年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，以线性最小均方误差(MSE)估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到6。
7、0年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。卡尔曼滤波器既可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波2。 然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。在实际的应用中，往往无法得到这些统计特性的先验知识，或者统计特性是随时间变化的，因此，这两种滤波器就实现不了真正的最佳滤波。 Widrow B.和Hoff于1967年提出的自适应滤波理论，可使在设计自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调。
8、整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。 自适应滤波器自动调节参数可以通过各种不同的递推算法来实现，由于它采用的是逼近的算法，使得实际估计值和理论值之间必然存在差距，也就造成了自适应滤波问题没有唯一的解。依照各种递推算法的特点，我们把它应用于不同的场合。现在广为应用的自适应滤波方法主要是基于以下几种基本理论，再融合递推算法导出来的： (1) 基于维纳滤波理论的方法 维纳滤波是在最小均方误差准则下通过求解维纳霍夫方程来解决线性最优滤波问题的。基于维纳滤波原理，我们利用相关的瞬时值通过在工作过程中的逐步调整参数。
9、逼近信号的统计特性，实现最优滤波。由此，我们得到一种最常用的算法最小均方算法，简称LMS算法。 (2) 基于卡尔曼滤波理论的方法 卡尔曼滤波是线性无偏最小方差滤波递推滤波，它能使滤波器工作在平稳的或非平稳的环境，得到最优解。利用卡尔曼滤波理论的递推求解法导出自适应滤波器更新权矢量得不同递推算法。比LMS算法有极快的收敛速率，可是计算复杂度也增大了，它需要计算卡尔曼矩阵。 (3) 基于最小二乘准则的方法 维纳滤波和卡尔曼滤波推导的算法是基于统计概念的，而最小二乘估计算法是以最小误差平方和为优化目标的。根据滤波器的实现结构，有以下3种不同的最小二乘自适应滤波算法：自适应递归最小二乘法(RLS)，自。
10、适应最小二乘格型算法，QR分解最小二乘算法。 (4) 基于神经络理论的方法 神经络是有大量的神经元相互连接而成的络系统，实质上它是一个高度非线性的动力学络系统，这个系统具有很强的自适应、自学习、自组织能力，以及巨量并行性、容错性和坚韧性，因而，它可以做很多传统的信号和信息处理技术所不能做的事情。因其超强的自动调节能力，使得它在自适应信号处理方面有着广阔的前景2。 在一系列的自适应算法中，虽然基于后面3种基本理论的方法在收敛速率和稳定、坚韧性方面有着更好的性能，但是， 基于维纳滤波理论的LMS算法因其算法简单，而且能达到满意的性能，得到了青睐，成为了应用最广泛的自适应算法。 为此，本文主要研究L。
11、MS自适应滤波器在图像去噪方面的应用。 2.理论基础 2.1基本自适应滤波器的模块结构 自适应滤波器通常由两部分构成，其一是滤波子系统，根据它所要处理的功能而往往有不同的结构形式。另一是自适应算法部分，用来调整滤波子系统结构的参数，或滤波系数。在自适应调整滤波系数的过程中，有不同的准则和算法。算法是指调整自适应滤波系数的步骤，以达到在所描述的准则下的误差最小化。自适应滤波器含有两个过程，即自适应过程和滤波过程。前一过程的基本目标是调节滤波系数wi(k)，使得有意义的目标函数或代价函数?(.)最小化，滤波器输出信号y(k)逐步逼近所期望的参考信号d(k)，由两者之间的误差信号e(k)驱动某种算法对滤波系数进行调整，使得滤波器处于最佳工作状态以实现滤波过程。所以自适应过程是一个闭合的反馈环，算法决定了这个闭合环路的自适应过程所需。
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