【LeetCode题解】382.Linked List Random Node

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选择匿名的用户   2021-5-23 05:31   50   0

本题为给定一个单向链表,返回其中任意一个结点val的值

比较直观的一种做法是,先确定链表的长度n,然后随机一个[0,n)之间的整数randomN,用循环迭代randomN次即可

但是题干中提示链表的长度可能特别的大,所以很难确定链表的长度,进而上述方法不能使用


这道题的解决需要用到概率论的知识。即蓄水池抽样思想,当random(0,n) = 0时,用第n+1个值做返回值,下面给出证明

1、当链表长度为1时,抽到第一个元素的概率为1

2、假设抽取前n个元素的概率相等,均为1/n

3、当抽取第n+1个元素时,若random(0,n) = 0, 则用第n+1个元素替换返回值,其概率为1/(n+1);否则则返回前n个值中的某一个值,对每个值来说,其概率为(1-1/n+1)*1/n = 1/n+1,仍为等概率抽取


给出解题代码:

class Solution {
public:
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
     Solution(ListNode* head) {
        p = head;
    }
    
    /** Returns a random node's value. */
    int getRandom() {
        ListNode *tmp = p;
        int val;
        for(int i = 1; tmp != NULL; i++){
            if(random() % i == 0) val = tmp->val;
            tmp = tmp->next;
        }
        return val;
    }
private:
    ListNode *p;
};


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