leetcode300. 最长上升子序列 medium

leetcode 300. 最长上升子序列 medium

题目描述：

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

解题思路：

方法1： dp

//求以每个位置为结尾的最长上升子序列
// 而dp【i】要等于i前面所有满足小于nums【i】的数 nums【j】他们的dp【j】最大值+1
// 如果没有这样的数 dp【i】=1

代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        //求以每个位置为结尾的最长上升子序列
        // 而dp【i】 要等于i前面所有满足小于nums【i】的数 nums【j】他们的dp【j】最大值+1
        // 如果没有这样的数 dp【i】=1
        vector<int> dp(nums.size(),1);
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            for(int j=0;j<i;++j){
                if(nums[j]<nums[i]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }   
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};