计算隐含波动率：日历日还是交易日？

计算隐含波动率：日历日还是交易日？

1日历日与交易日计算的不同之处

根据BS公式，期权价值随时间单调递减，一般而言，距离到期日越远，期权的价值越高。

以看涨期权为例，期权的Theta值始终为负

在其它参数不变的情况下，BS公式中T-t值的大小决定着期权定价的多少，T-t的值越大，期权价值越高。

另外，期权价值随波动率单调递增，sigma越大，期权价值越高。

如上式，vega始终大于0。

而隐含波动率是给定期权价格，由BS公式反解出其中的sigma得到。

给定期权价格情况下，T-t的值越大，那么反解出的隐含波动率的值越小。

如下图，用交易日计算和用日历日计算就给出了两个不一样的T-t值。

2日历日与交易日计算的波动率仅有细微差距

假定无风险利率为5%，我们分别用交易日与日历日计算当月平值认购期权的隐含波动率，发现两种计算方法得到的隐含波动率并无太大差异。

3之前的波动率下跌行情与计算方法无关

1月份出现了一波波动率迅速下跌的行情，一些投资者猜测这是计算方法导致。

因为标的只有在交易时间内才会发生价格波动，时间价值的衰减应按交易日计算。

而市场上大多数波动率指标计算中时间采用日历日时间，由于春节假期的存在，剩余交易日数量大大低于日历日数量。

交易日14->13,而日历日27->26，时间价值按交易日快速衰减，而计算波动率所用的日历日时间仅仅小幅降低，这就导致在波动率指标计算中波动率被低估。

而实际上，由图一，两种计算方法对隐含波动率影响并不太大。

所以，之前的波动率下跌行情与计算方法无关，市场波动率确实出现了大幅下跌。（来源：量化陶吧）