投影——选择部分列，记为π a1,a2,a3(R)表示只包含关系R中的a1,a2,a3列。举例说明：π name,age (Students)只包含name和age列，得到的结果为
笛卡尔积——两个关系的叉积自然连接——两个关系满足某些属性相配的所有元组配对集合，记为RS属性配对并合并相同属性。举例说明：City为表2，与Students有共同属性name，自然连接StudentsCity的结果如表3所示。
可以看到属性name相同的元组（行）配对了起来。 θ连接——所有满足一定条件的元组配对，所有属性保留，记为RcS其中c为条件，该连接的结果这样来构造：
该连接与自然连接不同在于：
以表1、表2为例说明，Students age > grade City，其中条件c为age > grade 。结果如表4所示（表名简写为S和C）。
可以看到S和C的name属性都还包含其中，只有满足age > grade的元组配对才保留了下来。 二、 函数依赖
函数依赖——属性集合X唯一决定属性集合Y，记为X —> Y定义：若关系R的两个元组在属性A1, A2, ..., An上一致，则它们必定在B1, B2, ... , Bn上也一致，记为 A1, A2, ..., An —> B1, B2, ... , Bn 示例：如表4中若学号number确定，则S.name和age也能根据number确定下来，若number为c012，虽然有两条记录，但是S.name只能是小红，age也必定是14。 平凡函数依赖——子集与原集有函数依赖关系A1, A2, ..., An —> B1, B2, ... , Bn ，其中{B1, B2, ... , Bn } 是{A1, A2, ..., An}的子集。 示例：表1为例，{number, name} —> {name}，知道学号和名字，肯定能确定名字，而名字（右属性集）是左属性集的子集，这种依赖称作平凡函数依赖。 非平凡函数依赖——不是子集，但是有函数依赖关系A1, A2, ..., An —> B1, B2, ... , Bn ，其中{B1, B2, ... , Bn } 不是{A1, A2, ..., An}的子集。 最常见的依赖关系，如{number} —> {name, age} 完全函数依赖——可理解为最小函数依赖属性集合Y完全依赖于X，属性集X刚好能完全确定Y的所有属性，X少一个属性就不能确定Y的所有属性。 如在表4里，所有属性的集合完全依赖于{number，C.name}。number和C.name能确定所有属性，但是只有一个number的时候只能确定前面列的S.name和age，不能确定后面的city和grade，而只有一个C.name时也不能确定前面的age。 传递函数依赖——X—>Y，Y—>Z，则有X—>Z三 、 属性集的闭包
eg：考虑属性A，B，C，D，E，F的关系，假设此关系有函数依赖：AB -> C, BC -> AD, D -> E, CF -> B, 那么{A, B}的闭包{A, B}+为？ 闭包的作用----能判断（属性集A与属性集B是否含依赖关系）{A1, A2 ... An} -> {B1, B2 ... Bm}是否成立，若B是A的闭包的子集，则推断成立。求闭包的算法：
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