DP-背包问题-分组背包

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匿名技术用户   2021-1-12 11:20   26   0

分组背包问题:

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。

每件物品的体积是 v_ij,价值是 w_ij,其中 i 是组号,j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

(分组背包问题:每组物品有s[i]个,每组至多选1个物品,枚举第 i 组物品选哪个

(多重背包问题:每种物品有s[i]个,每种物品可选 [ 0, s[i] ] 个, 枚举第 i 种物品选几个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=105;
int s[N],w[N][M],v[N][M],f[M];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&s[i]);
        for(int j=0;j<s[i];++j){
            scanf("%d%d",&v[i][j],&w[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=m;j>=0;--j){
            for(int k=0;k<s[i];++k){
                if(v[i][k]<=j)
                    f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
            }
        }
    }
    cout<<f[m]<<endl;
}

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