矢量旋度的散度恒为零

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匿名技术用户   2021-1-6 18:10   33   0
从流体的角度来看,
散度表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)
旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)
当你取一个场的旋度时(三维的,好理解点),已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”,因为这个量表示的只有旋转方向的势强度,已经把净流出量排除在外。

换句话说,所有场的curl都不会有任何势的流出。

观察三维旋度的公式,比如组成部分z上是“dfy/dx-dfx/dy”的形式,也就是“另外两个分量的导数的差在这个分量方向的度”。由于坐标轴x,y,z都是两两正交的,因此这个量在任意一个方向都不会有沿着这个方向势的“流出”。


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