相扫天线的扫描角偏离法线方向以后天线增益为什么会下降？

最近有一个问题百思不得其解，特向大家求助~相控阵增益会随扫描角增大而变小，这是书上的结论，书上解释的原因是扫描角不在法线方向时阵列天线在等相位面上的投影，也就是有限孔径变小了。
我的疑问是即使孔径变小了，在扫描方向上还是n个阵元(假设所有阵元等幅全向辐射)同相叠加，那么叠加的结果还应该是n，跟法线方向的功率密度应该是相等的，那为什么天线在这个方向上能量会变小呢？

热心的小回应 · 2020-12-29 21:05:55

继续补，突然我感觉我说的有点复杂了。
简单点就是你看的是单元距离是λ/2，但是相扫的时候单元有效距离已经变了，你怎么确定最大增益还是100？至于为什么不是，看我下面说的。

举个例子，边射阵。
最大波束方向由90度向左或右变化时，
阵面的有效长度变小，有效长度指的是垂直最大波束方向的 .
天线阵列的半功率宽度与电长度L/λ成反比。
角度变化，有效长度变小，电长度变小，半功率波瓣宽度增大，波束宽度增大，增益自然变小。
详情可以参考钟顺时老师的天线书里面边射阵相关的推导

补
关于天线阵的相位差有两种，一种是各单位激励电流的相位差，还有是各单位之间的距离在远区产生相位差。如果两个相位差在远区的某个角度正好同时作用叠加为零，此时这个角度就是最大增益方向。
先声明，边射阵和端射阵的分析略有不同！！端射自己去看

对于边射阵，假定各单元激励电流是同相的情况下，实际上各单元的距离差在远区90度产生的相位差已经没有了。注意是90度！！！！因为在90度的时候，单元距离不会对该方向相位产生影响，因为90度方向垂直阵面，单元距离再大，也不会对垂直的方向产生影响（不懂这点，去看下书）。
但是！！！在不是90度的时候，这个时候方向并不是垂直阵面，所以这个时候单元距离差在远区同样有相位作用，从而改变辐射特性，所以其他角度的增益必然改变。
所以是最大方向仍然不变，但是因为其他方向的增益大小变化，导致最大方向的增益变化。

所以实际上在90度只需考虑一个激励电流产生的相位差就好。
而在其他方向的相位差仍需考虑电流相位和单元距离相位两个。
这意味着无论阵元间距怎么改变，边射阵最大方向永远在90度（在忽略栅瓣的情况下），因为该方向永远同相，但是增益会因为其他角度增益的变化，引起这个90度增益的变化（因为辐射功率可以考虑为一个定值）
但是实际间距不能乱取，因为要考虑耦合，栅瓣。
实际上0.7λ为最佳。

所以对于边射阵，只要电流等相，最大增益方向就永远在90度方向，只是增益大小有所不同。
所以你说的λ/2对于边射阵只是一个方便的数字，而不是同相辐射的条件（对于端射有所不同）。
还有最后问的间距变化，最大增益不变，通过上面的分析，显然是错误的。。
阵元间距约为0.7λ时，最大方向增益最大。
但是我们做天线阵，往往只有一个馈电点，如果取0.7λ这样可能就导致电流流向每个单元的相位不同相了，导致最大方向就会偏，这就是考虑设计了，如何使在0.7λ的时候保持电流同相？弯曲，开缝？方法很多。
说的可能有点乱
基本上我认为我说的应该是正确的，如果没看懂，建议还是先把书看好。
当然，或许可能也是错的，仅供参考

热心的小回应 · 2020-12-29 21:05:56

这个问题非常好，看了下面其他人的回答我也受益良多。
我本身是做工程设计研发的，就简单结合实际工程谈下体会。实际工程中相控阵在扫描的时候，在一定角度范围内，法向的阵列增益其实与扫描角度的增益差别不大，之所以在扫描角处的增益低于法向增益，是因为扫描一定角度时耦合状态变化，能量分散，主瓣增益随之降低的缘故。
不知道是否正确，欢迎各位大牛指教。

热心的小回应 · 2020-12-29 21:05:57

投影面积变小了
你需要区别理解一下功率和功率密度

热心的小回应 · 2020-12-29 21:05:58

理想的相控阵扫描系统是，主响应轴方向增益为1，其余方向的增益都是0，但是实际受限于阵列数目是达不到的，比如下图10阵元的90°方向和30°方向扫描的波束方向图，主响应轴增益为1，但其余方向的增益不为0，如此导致扫描结果中不止包含有用信息（主响应轴传来的信号）还有其余方向来的噪声及干扰信号。
为了度量阵列的性能，可以用输出信噪比或者相控阵增益（准确来说是主轴方向的功率增益与全方向噪声功率增益的比值），例如下面两图，对于主响应轴的方向的功率增益都为1，但是90°与30°的全方向噪声功率增益是不同的（这个增益的计算可将下图两个方向图平方然后计算全方向的积分，也可理解为平方后波束方向图的面积）明显90°的波束方向图对于全方向的噪声增益更小，如此扫描90°时，输出的结果中有用的信息比重更大，这就是90°的相控阵增益比较大。

主响应轴方向90度（法线方向），10阵元，λ/2间隔，dB为单位
主响应轴方向30度，10阵元，λ/2间隔

热心的小回应 · 2020-12-29 21:05:59

天线的远场方向图是天线等效电流密度或磁流密度的空间谱的近似等间隔采样，也就是说辐射方向图和辐射源的谱是一一对应的。
由于辐射源的谱是由辐射源投影在观察平面的展开尺度所决定的，因此方向图的主瓣宽度其实就是由辐射源的投影展开尺度所决定的。
如果用多个阵元组成阵列的方式来离散化地逼近辐射源，阵元间距满足空间奈奎斯特采样只是为了压低旁瓣的，对主瓣宽度的影响不大。
其实只要把并矢格林函数做谱展开，然后再在观察平面上变换回空间域，就都清楚了。
上面这些内容翻来覆去在社区码了好几次，以后不再写了。。。。

热心的小回应 · 2020-12-29 21:06:00

如果考虑理论模型点源，你的想法没错，所以阵因子的增益只跟单元数有关

但实际天线增益，是阵因子和天线单元方向图的乘积。天线单元存在有效辐射面积投影的问题，所以整个天线的增益变化与单元是一样的

相扫天线的扫描角偏离法线方向以后天线增益为什么会下降？

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