N皇后

题目来源：tyvj1080

P1080 N皇后

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

列号
　　 1　 2　 3　 4　 5　 6

　　-------------------------

1 |　 | O |　 |　 |　 |　 |

　　-------------------------

2 |　 |　 |　 | O |　 |　 |

　　-------------------------

3 |　 |　 |　 |　 |　 | O |

　　-------------------------

4 | O |　 |　 |　 |　 |　 |

　　-------------------------

5 |　 |　 | O |　 |　 |　 |

　　-------------------------

6 |　 |　 |　 |　 | O |　 |

　　-------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

测试样例1

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

备注

usaco

解析：用二进制来做hash ： dfs(step,l,r,m)；

step表示已处理完几行；

m、l、r，分别表示在纵列和两个对角线方向的限制条件下这一行的哪些地方不能放；

数字 m 从右往左的第i+1位二进制为位代表棋盘上的第 i 列，若第i+1位二进制为1，则代表此列不可用，为0则代表此列可用。l、r同理。

代码见下：

#include<cstdio>
using namespace std;

int n,a[20];

void redirect()
{
  freopen("tyvj1080.in","r",stdin);
  freopen("tyvj1080.out","w",stdout);
}

void dfs(int step,int l,int m,int r)
{
  int i,j,k,ll,mm,rr;
  if(step>=n)
    {
      a[0]++;
      if(a[0]<=3)
     {
       for(i=1;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
          printf("%d\n",a[n]);
        }
 }
  for(i=1;i<=n;i++)
    if(!(l&(1<<i) || m&(1<<i) || r&(1<<i)))
      {
        a[step+1]=i;
        ll=(l<<1)|(1<<(i+1));
        rr=(r>>1)|(1<<(i-1));
        mm=m|(1<<i);
        dfs(step+1,ll,mm,rr);
      }
}

void work()
{
  scanf("%d",&n);
  a[0]=0,dfs(0,0,0,0);
  printf("%d\n",a[0]);
}

int main()
{
  redirect();
  work();
  return 0;
}