你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。
解题思路：对于最优决策的题，一般都倒着做，因为正着做的话会有多个选择
而如果倒着做的话则对应一个前继。这道题要状态压缩。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int kg,n;
long double f[110][40000];
int p[20],b[20];
inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0' && y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
kg=read(); n=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
{
p[i]=read();
int u=read();
while (u)
{
b[i]+=1<<(u-1);
u=read();
}
}
for (int i=kg;i>=1;--i)
for (int j=0;j<=(1<<n)-1;++j)
{
for (int k=1;k<=n;++k)
if ((j&b[k])==b[k])
{
f[i][j]+=max(f[i+1][j|(1<<(k-1))]+p[k],f[i+1][j])/n;
}else f[i][j]+=f[i+1][j]/n;
}
printf("%.6lf",double(f[1][0]));
}
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