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通常，当我提供关于GLM的课程时，我会尝试坚持链接功能可能比分发更重要的事实。为了说明，请考虑以下数据集，并进行5次观察
X = （1，2，3，4，5）
= （1，2，4，2，6）
base = data.frame（x，y）
然后考虑几种模型，具有各种分布，以及一个身份链接; 在那种情况下
或日志链接功能，以便：
regNId = glm（y ~ x，family = gaussian（link = “ identity”），data = base）
regNlog = glm（y ~ x，family = gaussian（link = “ log”），data = base）
regPId = glm（y ~ x，family = poisson（link = “ identity”），data = base）
regPlog = glm（y ~ x，family = poisson（link = “ log”），data = base）
regGId = glm（y ~ x，family = Gamma（link = “ identity”），data = base）
regGlog = glm（y ~ x，family = Gamma（link = “ log”），data = base）
regIGId = glm（y ~ x，family = inverse.gaussian（link = “ identity”），data = base）
regIGlog = glm（y ~ x，family = inverse.gaussian（link = “ log”），data = base
人们还可以考虑一些Tweedie分布，更为一般：
图书馆（statmod）
regTwId = glm（y ~ x，family = tweedie（var.power = 1.5，link.power = 1），data = base）
regTwlog = glm（y ~ x，family = tweedie（var.power = 1.5，link.power = 0），data = base）
考虑在第一种情况下获得的预测，使用线性链接函数：
图书馆（RColorBrewer）
darkcols = brewer.pal（8，“ Dark2”）
情节（x，y，pch = 19）
abline（regNId，col = darkcols [ 1 ]）
abline（regPId，col = darkcols [ 2 ]）
abline（regGId，col = darkcols [ 3 ]）
abline（regIGId，col = darkcols [ 4 ]）
abline（regTwId，lty = 2）
预测非常接近，不是吗？在指数预测的情况下，我们获得：
情节（x，y，pch = 19）
= SEQ（0.8，5.2，通过= 0.01）
行（u，predict（regNlog，newdata = data.frame（x = u），type = “ response”），col = darkcols [ 1 ]）
行（u，predict（regPlog，newdata = data.frame（x = u），type = “ response”），col = darkcols [ 2 ]）
line（u，predict（regGlog，newdata = data.frame（x = u），type = “ response”），col = darkcols [ 3 ]）
行（u，predict（regIGlog，newdata = data.frame（x = u），type = “ response”），col = darkcols [ 4 ]）
行（u，predict（regTwlog，newdata = data.frame（x = u），type = “ response”），lty = 2）
我们实际上可以看得更近。例如，在线性情况下，考虑使用Tweedie模型获得的斜率（实际上将包括此处提到的所有参数族）。
连珠= 函数（伽马）摘要（GLM（ X，家族= 特威迪（var.power = 伽马，link.power = 1），数据= 基））$ 系数 [ 2，1 ：2 ]
Vgamma = SEQ（- 0.5，3.5，通过= 0.05）
Vpente = Vectorize（pente）（Vgamma）
情节（Vgamma，Vpente [ 1，]，类型= “ L” ，LWD = 3，ylim = （0.965，1.03），xlab = “ 功率”，ylab = “ 斜率”）
这里的坡度总是非常接近一个！如果我们添加置信区间，甚至更多：
情节（Vgamma，Vpente [ 1，]）
线（Vgamma，Vpente [ 1，] + 1.96 * Vpente [ 2，]，lty = 2）
线（Vgamma，Vpente [ 1，] - 1.96 * Vpente [ 2，]，lty = 2）
启发式地，对于Gamma回归或逆高斯回归，因为方差是预测的幂，如果预测很小（这里在左边），方差应该很小。因此，在图表的左侧，误差应该很小，方差函数的功率更高。这确实是我们在这里观察到的。
erreur = function（gamma）predict（glm（y ~ x，family = tweedie（var.power = gamma，link.power = 1），data = base），newdata = data.frame（x = 1），type = “ 回应“）- y [ x == 1 ]
Verreur = Vectorize（erreur）（Vgamma）
plot（Vgamma，Verreur，type = “ l”，lwd = 3，ylim = c（- .1，.04），xlab = “ power”，ylab = “ error”）
abline（h = 0，lty = 2）
当然，我们可以用指数模型做同样的事情：
连珠= 函数（伽马）摘要（GLM（ X，家族= 特威迪（var.power = 伽马，link.power = 0），数据= 基））$ 系数 [ 2，1 ：2 ]
Vpente = Vectorize（pente）（Vgamma）
plot（Vgamma，Vpente [ 1，]，type = “ l”，lwd = 3）
或者，如果我们添加置信区间，我们会得到：
plot（Vgamma，Vpente [ 1，]，ylim = c（0，.8），type = “ l”，lwd = 3，xlab = “ power”，ylab = “ slope”）
线（Vgamma，Vpente [ 1，] + 1.96 * Vpente [ 2，]，lty = 2）
线（Vgamma，Vpente [ 1，] - 1.96 * Vpente [ 2，]，lty = 2）
所以在这里，“斜率”非常相似......如果我们看一下我们在图的左侧部分所做的错误，我们得到：
erreur = function（gamma）predict（glm（y ~ x，family = tweedie（var.power = gamma，link.power = 0），data = base），newdata = data.frame（x = 1），type = “ 回应“）- y [ x == 1 ]
Verreur = Vectorize（erreur）（Vgamma）
plot（Vgamma，Verreur，type = “ l”，lwd = 3，ylim = c（.001，.32），xlab = “ power”，ylab = “ error”）
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