|
设 10 人中的每一个人都知道一条消息，而且这些消息互不相同。为了让所有的人都知道一切消息，他们一共至少要打 _____ 次电话。（华杯赛模拟小中组）
分析：
首先对这 10 人进行编号，从 1 号到 10 号
看一下最直接的方式：
1 号 依次给 2 号、3 号、……、9 号、10 号打电话
需要打 9 次
其中，最后跟 10 号通话的时候：
1 号 和 10 号就能知道所有消息了
然后 1 号再跟 2 号、3 号、……、9 号打电话
把所有消息都告诉他们
这一轮需要打 8 次
这样的话，总共就是：
9＋8＝17 次
那么这是不是最少的呢？
感觉上可能不是，毕竟有 8个人重复打了 2 次
试一下把人员分成两组：
1 号到 5 号一组，6 号到 10 号一组
第一轮：
1 号给 2、3、4、5 号打，6 号给 7、8、9、10 号打
一共打了 8 次，此时：
1 号、5 号知道了前面 5 条消息
6 号、10 号知道了后面 5 条消息
第二轮：
1 号与 6 号通电话，5 号与 10 号通电话
一共打了 2 次，此时：
1 号、5 号、6 号、10 号都知道了所有消息
第三轮：
1 号给 2、3、4、7、8、9 号打电话
一共打了 6 次，让其他 6 人知道所有消息
这样下来，一共是：
8＋2＋6＝16 次 | 
转播
