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序
你能预测去超市买方便面却发现没有调料包的概率吗？
或是你能预测你有多大的概率能骑上小黄歌会？
这些问题初看都很神奇，但都是可以被切切实实得计算出来的！
距离本科学习概率论快4年了，都差点忘了自己还曾经学习过这么牛逼的东西。
基本公式
设随机变量X表示某事件发生的次数，若X服从泊松分布，则有: P(X=k)=λkk!eλ,k=0,1,2...
泊松分布的期望和方差均是λ， 当k=0,λ=1时，P(X=0)=e1，这表明小概率事件不再发生(即 k = 0)的概率为37%。
生活中很多事情都是小概率事件，比如被鸟粪砸中、兔子撞树、飞机失事等，这些小概率事件不再发生的概率都是37%，想想是不是非常得神奇！
我能骑上小黄车吗？：（
假设：你宿舍门口的这条马路经常有小黄车经过，每辆车会停留下来的概率是p=0.01（停下来又在这段时间内被人开走的情况算作未停下）。某段事件内，有n=200辆小黄车经过，求在过了这段时间之后，我下寝室能开骑小黄车的概率？
二项分布：小黄车经过时停下与否可以看作是一个二项分布问题，即进行n=200次实验，因为n较大，p较小，因此可以用泊松分布来近似处理此二项分布，因此： P(X=0)=200!e2=0.135 这就表明：我有86.5%的概率在这段时间之后下楼是能有小黄车的。因为这段时间可以任选（假定在全天的任意时间内假设中的p=0.01与n=200不变），可以推广出这样的结论：我在全天一下楼就有小黄车的概率是86.5%～看来我宿舍楼不错 ：）
公交车爆胎之谜
下面据一个真实的例子：我在一家公司实习了6个月，每天准点坐上118路公交车，在这6个月的时间内，一共发生两次车爆胎的情况。公交车爆胎满足泊松分布，因为：
1. 爆胎属于随机事件；
2. 爆胎事件没有关联，互相独立（默认）；
3. 公交车爆胎事件是稳定的，即在一段时间内，肯定会发生爆胎；
那么，在接下来的6个月中，我会有多少的概率遇到几次爆胎的情况？
P(X=0)=200!e2=0.14
P(X=1)=211!e2=0.27
P(X=2)=222!e2=0.27
可见，我在接下来的半年，我至少遇到一次爆胎的概率是86%。
跋
小黄车的案例是我虚构的，实际中p与n的值要经过观测得出，并且要能保证p足够小，n足够大，这样才能用泊松分布来近似代替二项分布以简化运算。 | 
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