数字金字塔

【例9.2】数字金字塔

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【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

【输入】

第一个行包含R(1≤ R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

【输出样例】

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b);
int a[1001][1001]={0,0};
int main()
{
 int n,i,j;
 cin>>n;
 for(i=1;i<=n;i++)
 for(j=1;j<=i;j++)//数塔每行只有i个数 
 cin>>a[i][j];
 for(i=n-1;i>=1;i--)//从下往上找路径可以少算一次 
 for(j=1;j<=n;j++)
 a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);//动态转移方程 
 cout<<a[1][1];
 return 0;
}
int max(int a,int b)
{
 if(a>=b) return a;
 else return b;
}

此题不能用贪心，通过动态规划来解决，记忆化搜索，自下而上找出相邻两个数的最大值，最大值与上一层相加，保留结果，

直到最上一层就是结果了。