农历算法简介以及公式

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一、节气的计算
　　先给节气进行编号，从近日点开始的第一个节气编为0，编号如下及其相应的月份如下：

0 小寒腊月

6 清明三月

12 小暑六月

18 寒露九月

1 大寒腊月

7 谷雨三月

13 大暑六月

19 霜降九月

2 立春正月

8 立夏四月

14 立秋七月

20 立冬十月

3 雨水正月

9 小满四月

15 处暑七月

21 小雪十月

4 惊蛰二月

10 芒种五月

16 白露八月

22 大雪冬月

5 春分二月

11 夏至五月

17 秋分八月

23 冬至冬月

把当天和1900年1月0日（星期日）的差称为积日，那么第y年（1900年算第0年）第x 个节气的积日是
F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)
这个公式的误差在0.05天左右。
二、朔日的计算
　　从1900年开始的第m个朔日的公式是
M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)
这个公式的误差在0.2天左右。
三、年份的确定
　　1864年1月0日是农历癸亥年，所以用当年减去1864，用10除得的余数作为年份天干的，用12除得的余数作为年份的地支，数字对应的天干和地支如下。

数字

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

当年的1月0日换算为积日，可以用年份减去1900得到的年数被4整除，所得商数作为 y(D4)，余数作为y(M4)，y(M4)为零的年份是公历闰年，积日是
D(1) = 1461 * y(D4) - 1
y(M4)不为零的年份是公历平年，积日是
D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)
四、月份的确定
　　计算前一年冬至的积日F(0)，并用F(0)计算冬至所在的朔月m及其朔日M(0)，就可以推算冬至的农历日期，冬至所在的农历月份总是十一月。计算下一个中气F(1)和下一个朔日M(1)，如果F(1)<M(1)，那么该月就是上一个月的闰月，并把这个中气作为F(2)，以后的中气、朔日和农历月份也这样确定。