- 在时间序列数据的建模中常常会用到ARMA，ARIMA以及GARCH模型，都涉及到回归阶数p,q的确定。
- 思路： 考虑到异方差之后就需要用到拟合方程的残差系列进行建模，可考虑用ARMA模型的AIC法则进行定阶，求出最小AIC值得p，q，进而采用ARMA(p,q) ，再采用Garch(p,q)进行建模。
RCode;
#ARMA Modeling寻找AIC值最小的p,q
armaSearch<-function(data){
armacoef<-data.frame()
for (p in 0:5){
for (q in 0:5) {
#data.arma = arima(diff(data), order = c(p, 0, q))
data.arma = arima(data, order = c(p, 1, q))
#cat("p =", p, ", q =", q, "AIC =", data.arma$aic, "\n")
armacoef<-rbind(armacoef,c(p,q,data.arma$aic))
}
}
colnames(armacoef)<-c("p","q","AIC")
pos<-which(armacoef$AIC==min(armacoef$AIC))
cat("the min AIC=",armacoef$AIC[pos], ",p=",armacoef$p[pos],",q=",armacoef$q[pos])
return(armacoef)
}
![]()
AIC
AIC是赤池消息准则SC是施瓦茨准则，当两个数值最小时，则是最优滞后分布的长度。
我们进行模型选择时，AIC值越小越好。例如，可以通过选择最小AIC值来确定一个滞后分布的长度。
AIC准则是赤池信息准则，该项准则运用下式的统计量评价模型的好坏：AIC=-2L/n+2K/n，其中L是对数似然值，n是观测值数目，k是被估计的参数个数，AIC的准则要求其越小越好。
因为，AIC的大小取决于L和k。k取值越小，AIC越小；L取值越大，AIC值越小。k小意味着模型简洁，L大意味着模型精确。因此AIC和修正的决定系数类似，在评价模型是兼顾了简洁性和精确性。
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