期权 Calendar Spread 策略的 Gamma 和 Vega 符号相反,如何理解?

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爱的用户   2020-12-16 20:06   10348   4
Natenberg所著Option Volatility & Pricing提到了ATM calendar spread策略的Gamma和Vega符号相反。比如说long calendar spread(买入远期期权,卖出近期期权),Gamma负Vega正。短期价格波动导致亏损,但是如果伴随隐含波动率上升可以抵消亏损。

GammaVega符号相反的情况很少见,Strangle Straddle Butterfly之类都同号。价格波动伴随波动率上升一起影响期权。GammaVega符号相反,有点想不通呀

如何理解这个策略?long calendar spread存在短期价格波动但是隐含波动率不动(其他情况不变)使得策略亏损的可能吗?

另外直观来看,不同期限的期权对于波动率的敏感程度并不一样,长期的期权对于短期波动敏感性会低。不同到期日期的期权Vega能否简单相加或者相互比较?

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4 个回复

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热心小回应  16级独孤 | 2020-12-16 20:06:10
I think the author means that vega and gamma will have opposite signs with the passage of time. being ATM, gamma of the short-leg goes up faster than the long-leg; short-leg vega goes down faster as well. that's why short 1m/long 3m will have more positive vega and more negative gamma as time goes by.

short gamma is usually profitable as the implied vol is always high than what the market has realized. being delta hedged, the option will gain more in theta decay than it will lose in gamma. if the market realized more volatility than implied, however, the strategy will lose money.

short short-dated vega and long long-dated vega (calendar) is a bit tricky. had a discussion with another trader several months ago. his opinion is that short-dated options suffer from selling pressure when approaching expiry (unwinding, rolling, etc), so the short-dated vol will go down more than the long-dated one. and this calendar spread is actually a steepener, you will make money from the increase in the slope.

so better not to sum up vega across different expiries, if you think the vol term structure will not shift in a parallel fashion.
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热心小回应  16级独孤 | 2020-12-16 20:06:11
谢邀。其实 @Hang Li已经解释的很清楚了。举个极端的例子,short 1d expiry vs long 10y expiry (which i'm not sure if it exists in equity world, though quite common in rates)。1d expiry明天就要到期了,你唯一在乎的无外乎是这一天之内市场的波动,i.e. delivered/realised vol driven by market move of the underlying asset。同时,这一天市场是否有大的波动则对于10y expiry影响有限,而是implied vol (driven by supply/demand in vol market)决定了它价格的走向。
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热心小回应  16级独孤 | 2020-12-16 20:06:12
@杨敏绎 那个short 1d / long 10y的例子,想起了中学物理老师说的“极限情况分析法”。:) 作为near-leg的1d option对实际波动更敏感,卖出它意味着“更加”short gamma;而作为far-leg的10y option对隐含波动率更敏感,买入它意味着“更加”long vega。
在我另一个问题的回答中(除典型的差价期权和和组合期权外,还可以自由构造哪些期权? ),有个Calendar的例子,是卖出7月195Call+ 买入9月195Call。当时的标的价格是195.44,可以当成近似的ATM。印象最深的是Calendar和Straddle拥有相反的Pay-Off图,但同时都拥有正的vega。说明实际市场波动和隐含波动率,对Calendar有相反的影响。而gamma也是对实际波动的一个敏感度指标,和vega反号也从另一个侧面说明了这个特点。
例子中是取巧将远近两个期权的vega(一正一负)直接相加得出Calendar的vega。这样做有个假定就是不同期限的implied vol曲线是平行移动的(如 @Hang Li在答案中所说)。当然这样不符合实际,不知道题主看得书中,作者给出具体Calendar的例子吗,是如何计算vega的?
5#
热心小回应  16级独孤 | 2020-12-16 20:06:13
此书阅读的是中文版。以下回答也以中文版的定义和引用为准,也假定计算期权价差的风险因子计算即以简单的算术计算。
书中提到时间价差和跨式、宽跨式、蝶式等价差的一大差别就是Gamma和Vega的符号不同,当时就较仔细的来回阅读了几遍。
首先可以明确的是,持有期权多头,就是持有Gamma和Vega的多头;持有期权空头,就是持有Gamma和Vega空头。所以跨式、宽跨式这种两腿都是买或者卖的,Gamma和Vega必定同号。
其次,Gamma和Vega有一个重要性质,就是平价期权的Gamma和Vega值最大。所以蝶式价差这种,内部执行价格为2份平值期权,其2倍Gamma或Vega值必定大于另外2个外部执行价格期权的加总。
最后来看时间价差。中文版图6-9显示,平价期权的Gamma值随着剩余到期时间越短,则会越大。所以ATM时间价差中,近月这一腿的Gamma值会大于远月的。再看图6-20,所有期权的Vega都随着剩余到期时间越短而越小。所以远月这一腿的Vega值会大于近月的。如果是时间价差多头,就会造成价差组合的Gamma为负,Vega为正。
(此处补上两张图,因为我看的是kindle版,截图较方便。如有侵犯到原著版权的地方,自会删除)



嗯,再补两句对Gamma和Vega的看法,就是Gamma为正的价差,就希望价格波动越大越好;而Vega为正的价差,希望VOL越大越好。这两者在很大程度上是相关的,但也不能完全划等号。比如经常在一些重要报告出台前,就会出现市场的VOL上升,但价格没怎么动的情况。
一些浅显理解,仅供参考。
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