市场波动率指数 (VIX) 为什么只用虚值的期权计算?

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薛亨旭   2020-6-20 12:40   8975   0
作者:于鹏
。在vix的官方页面和白皮书上都没找到明确的说明,为什么只用out-of-money(虚值)期权计算。只说说个人理解如下,不一定对,供参考。
从理论上说,根据put-call parity(买卖权平价理论),同一到日期(maturity)、同一行权价(strike)的call和put隐含波动率应该相同。所以在特定到日期+行权价上只用选择call和put其中一个就足够了。(在当前价格之上的行权价选择call,之下的选择put,就得到了两组虚值期权)。但市场实际经常与这个理论不符,所以有第二点理解如下。
像SPX这种exchange listed的期权是很多市场参与者公开报价的,也就是说期权价格反应了当前市场的供需状况。那么某个到日期的期权价格反应的供需状况意味着什么?意味着投资者对这段期间内市场波动的预期,用真金白银报价出来的波动预期。而与in-the-money(实值)期权比起来,虚值期权没有内在价值,只有时间价值。也就是说虚值期权的价格“更纯粹”的反应了这种预期的价值。那么用虚值期权来计算VIX,更契合其设计目的(官方原话“VIX is a measure of expected volatility calculated as ...”)
其实就是为了更贴近市场。还有一个地方也反应了这点,没有bid报价的虚值期权也不会被列入计算之内,官方原文"Only SPX options quoted with non-zero bid prices are used in the VIX calculation"。意味着没有市场需求的期权没有考虑进来的必要。
题外说下,这个例子很好的反应了BS模型的实际作用。看起来它有一堆与实际不符的假设,犹如构建了一个虚拟的“沙箱”在里面自己玩出一个期权的价格来。但是通过这个“沙箱”的折射,得以对期权这种衍生品“应该值多少钱”有一个精确的表述,这是期权价格的实际意义。对期权有买卖需求的双方,在BS模型的框架下用“预期波动率”这个要素来“交谈、要价砍价”,并把达成一致的那个波动率转换成精确的价格数字,交易得以达成。
并且依照这些达成的交易,用流动性好的产品表现反应出来的市场特征,来设计加工自己需要的工具。VIX就是这样的一个典型代表。
下面是实时的截图,左边是call,右边是put。可以看到前三个的implied volatility并不像同。

官方资料链接:
CBOE Futures Exchange -  Education


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