【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（叁拾玖）：打开“盒式价差”

期权策略篇

打开“盒式价差”
盒式价差（Box Spreads）是由执行价为K1和K2的看涨期权所构成的牛市价差与具有相同执行价格的看跌期权所构成的熊市价差的组合。我们在之前的每日一策中已经详细介绍过牛市价差和熊市价差的收益支付结构：当标的资产价格上涨时，牛市价差表现更好；当标的资产价格下跌时，熊市价差表现更优秀。在不考虑期权权利金的时候，盒式价差的收益支付结构如下表。

不难看出盒式价差的到期收益总是K2-K1，将到期收益贴现到初始时刻即可得到盒式价差的内在价值，当市场上交易的期权所构成的盒式价差价值与理论价值不同时，套利机会也就产生了。盒式价差虽然是用牛市价差和熊市价差叠加而成，我们可以透过现象看本质—实质上是期权平价套利机会的应用。我们不妨列出行权价分别为K1和K2 的看涨看跌平价公式：

用上面的公式减去下面的公式可以得到：

将公式做简单的变换，可知：

已知c1-c2可以构造牛市价差，p2-p1构建的是熊市价差，等式左边为牛市价差与相同执行价格下熊市价差的叠加，等式右边为盒式价差的贴现价值，根据左右两边相等可知牛市价差和熊市价差相加即为盒式价差的贴现价值，这样看起来是不是简单多了呢？
在了解了盒式价差的本质之后，我们就能抓住其套利机会：如果盒式价差价格过低，可以通过买入盒式价差来盈利：投资者可以买入行权价格为K1的看涨期权和行权价为K2的看跌期权，同时卖出行权价格K1的看跌期权和行权价格为K2的看涨期权；反之当盒式价差的定价过高时，我们可以进行反向的操作，即买入行权价格为K1的看跌期权和行权价格为K2的看涨期权，同时卖出行权价格为K1的看涨期权和行权价格为K2的看跌期权，当市场价格恢复到合理水平时，投资者即可获得这部分无风险的利润。

注：文中报告为公开数据的整理和统计，不构成投资建议。
报告发布机构：兴业证券股份有限公司（已获中国证监会许可的证券投资咨询业务资格）本报告分析师：
于明明SAC执业证书编号：S0190514100003任瞳SAC执业证书编号：S0190511080001

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