【财通金工专题报告】期指基差中的分红影响测算

投资要点
根据中证公司的指数编制方案，在成分股进行分红时，指数的处理方法是不予修正、任其自由回落的。因此，指数成分股的分红预期会影响期指的贴水幅度。此外，指数在每年6月和12月会调整成分股，最新一轮的成分股调整已于6月17日生效。
指数历史分红情况回顾
自2011年来，沪深300、中证500和上证50指数成分股每年进行现金分红的公司数量逐年增加，平均分红率也逐年提高。横向比较这三个指数，沪深300的分红点数最大，上证50次之，中证500最小。从过去几年的分红情况来看，大多数成分股的除权除息日都分布在5-7月份。因此，在这三个月中，指数受到成分股分红的影响最大。
分红点数预测及计算方法介绍
Step1.成分股分红预测：需要获取的数据包含成分股的分红金额、成分股市值、成分股权重、各成分股除权除息日以及指数收盘价。若分红金额未公布，则使用前一年净利润与分红率对分红金额进行估计。若除权除息日未公布，则使用去年或前年的除权除息日作为预测值。
Step2.成分股权重预测：由于成分股的权重仅在每月末更新，我们对成分股的权重进行了修正，以获得更准确的当前成分股权重。
指数分红预测结果
使用6月24日的数据，沪深300、上证50和中证500在今年的预计分红点数分别为43.98，39.22和20.42。

风险提示：本报告统计结果基于历史数据，过去数据不代表未来，市场风格变化可能导致模型失效。
研究分红对指数期货影响的意义 11.1  分红对于指数期货的影响
近年来，随着分红政策的逐步完善以及证监会对公司现金分红的高度关注，A股上市公司的现金分红力度逐渐增强，市场整体分红率也逐渐提高。分红率对于期货定价的影响可体现在以下公式中：在连续分红的情况下，期货的理论价格可以表示为：

其中，F_t为t时刻的期货价格，S_t为t时刻的现货价格，r为无风险利率，q为分红率，T为期货合约到期日。
根据中证指数公司的编制方案，在个股进行分红时，指数的处理方法是任其自由回落。因此，指数成分股的分红预期会影响指数期货的贴水幅度。投资者在进行期现套利、套期保值之前，需要对成分股的分红点数作出预测、获取真实的股指期货基差水平。

1.2  2018-2019年A股现金分红概况
1.2.1  2019年分红进度
截至2019年6月24日，A股市场上共有2605家公司已确定对2018年收益实行现金分红。其中，305家公司已经进行董事会预案，1647家公司股东大会通过，1640家公司已实施。
据不完全统计（部分公司还未公布2018年度分红率），沪深300成分股中, 有272家公司确定分红，其中，120家已实施，146家已公布除权除息日；在上证50成分股中，有50家公司确定分红，其中，16家已实施，21家已公布除权除息日；在中证500成分股中，有388家公司确定分红，其中，208家已实施，246家已公布除权除息日。

1.2.2  2018年指数分红情况
2018年度，沪深300指数成分股分红总额达8794亿元，上证50指数成分股分红总额达6133亿元，中证500指数成分股分红总额达981亿元。图1-图3展示了2018年三个指数成分股的分红分布情况，由图中可以看出，成分股的分红时点主要集中在5、6、7三个月。

1.3  A股历史现金分红情况回顾
近年来，A股上市公司的现金分红水平在逐步提高。2010年度共有1335家上市公司实施分红方案，分红家数占全体上市公司的36.8%。2018年度共有2605家上市公司实施或将要实施分红方案，分红家数占全体上市公司的71.9%。A股市场分红水平的提升使得分红对股指期货的影响日益增大，这也使得投资者越来越关注分红对期指的影响。
图4至图6分别为三个指数2011年至2018年每年的分红公司数量以及平均分红率。可以看出，除了个别年份外，沪深300和上证50指数的总体分红水平都比上一年度有所提升。中证500指数除2013年和2016年外，成分股平均分红率都维持在35%左右。

图7至图9分别为沪深300、中证500和上证50股息点指数从2008年至今的变动情况。该指数为基准指数的现金分红折算成当日指数点位的累加值，并且会在每年12月第二周的最后一个交易日清零，这一系列股息点指数能够清晰直观地反映指数的分红进程。

指数分红点位测算方法 2本报告统计结果基于历史数据，未来市场可能发生重大变化。
2.1  分红点数预测方法
首先介绍分红点数的折算方法。设当前日期为s，第i个成分股的除权除息日为t_i，期指合约交割日为T，则分红点数的计算公式为：

其中，i需要满足条件i < t_i < T。从以上公式可以看出，为了计算分红点数，我们必须获取的数据包含成分股的分红金额、成分股市值、成分股权重、各成分股除权除息日以及指数收盘价。若分红金额和除权除息日尚未公布，则需要对其进行估计和预测。
2.2  分红金额预测方法
若公司已公布该年度的分红金额，则直接使用公布值代入计算；否则，则需要通过预测净利润和分红率来估算分红金额，计算方法为：

若净利润小于0，则认为该公司今年不分红。

2.2.1  净利润预测方法
对于净利润的预测，若该公司已发布该年年报，则我们直接使用公布值代入计算；若依次使用以下报告中公布的净利润作为净利润的预测值：
1)业绩快报
2)业绩预告中净利润最大值与最小值的平均值
3)三季度季报净利润* 4/3
2.2.2  分红率预测方法
对于分红率的预测，我们使用前一年的分红率作为估计值。若该公司前一年未分红，则使用前三年分红率的平均值作为估计值。
2.3  除权除息日估计方法
分红时点会影响指数在什么时候因分红而回落，进而影响股指期货在不同月份合约的基差变化。在数据提取和处理的过程中，若该公司已公布该年的除权除息日，则我们直接使用该日期代入计算；否则，选取该公司去年或前年的除权除息日代入计算；若该公司前两年均未分红，则假设其除权除息日为7月31日。
2.4  成分股权重的修正
由于指数成分股权重的数据并非每天更新，为了减少权重误差对最后结果带来的影响，我们使用以下方法对成分股权重进行修正。
设第i个股票在T_0日的准确权重为w_i0，在T_0至T的涨跌幅度为R，则股票i在T日的估计权重为

3、指数分红预测结果
根据分红预测结果，沪深300成分股中，有120家已实施分红，146家已公布除权除息日；上证50成分股中，有16家已实施分红，21家已公布除权除息日；中证500成分股中，有208家已实施分红，246家已公布除权除息日。同时，新一期的指数成分股调整在6月17日已实施，调整后分红预测的准确度将会有所提高。分红对于股指期货合约的影响如表2所示：

其中，每一个成分股的具体分红情况及其对指数点位的影响如表3-表5所示，其中公司如果公布了分红金额则直接取公布的分红金额，若公司尚未公布分红金额，则从净利润和分红率的角度对其进行估算。财通金工将在之后每日发布该表，为投资者提供更为详尽的分红预测。

   图10-图12分别展示了沪深300、上证50和中证500之后的预计分红进度，图中详细展示了指数成分股每日的分红点数和累计分红点数，以供投资者参考，后续我们将对分红明细及分红进度进行每日更新，感兴趣的投资者欢迎联系。

风险提示 3本报告统计结果基于历史数据，未来市场可能发生重大变化。