隐含波动率期限结构的统计套利思路

基本思想
1. 构建出能反映当前市场整体隐含波动率水平的vix，并通过历史交易数据计算出不同期限结构下VIX的历史水平。
2. 计算出历史波动率，并按行情划分，计算在不同行情下、不同期限结构的VIX与HV之差，并统计出波动区间。
3. 同时计算，不同行情下、不同期限结构的VIX之间的差值，并统计出波动区间。
4. 通过判断当前行情，判断当前VIX与HV之差或不同期限VIX之差是否在正常波动区间内，从而寻找套利空间，构建相应的套利组合（例如近远月的日历价差组合）。

一、计算合成期货价格
具体步骤：通过wind导出历史所有期权合约的收盘价，分成看涨、看跌两个表格，每个表格中期权合约代码按到期时间与执行价顺次排成一行，收盘价则按每个期权合约的收盘日按列展开。通过put-call parity: S=C-P+K (r=0), 计算出每个执行价下的合成期货的价格，并将同一到期日期权合约的合成期货价格进行平均，分别得到近月、次月、季月、次季月的合成期货价格。
使用合成期货的原因：因为合成期货价格比现货价格能更好地反映出市场对资产未来的预期，以此来计算得出的隐含波动率将更有代表性。

二、计算VIX
VIX的定义：以合成期货价格确定平值以及实值1档、虚值1档，通过BS公式计算这三档下看涨期权和看跌期权的隐含波动率，并用每个期权合约的成交量作为权重，进行加权平均，最终得到VIX。

三、计算历史波动率
具体步骤：导出上证50ETF的历史收盘价，计算出对数收益率，然后计算对数收益率的标准差乘以根号交易日，所得即为历史波动率。为了跟近月、次月、季月、次季月在期限上能具有可比性，我们分别计算出20HV、40HV、60HV和120HV。

四、划分行情
由于不同行情下，IV与HV的波动区间会有所不同，所以我们应先确定不同行情段，在不同分段下再计算IV与HV，以及IV与IV的差值。
主观判断，划分出小涨行情、大涨行情、小跌行情、大跌行情以及震荡行情。

五、计算不同期限下IV与HV以及IV与IV之差
将计算结果绘制成频数表与频方图，以此可以判断出正常波动区间所处范围。