不是特别的清楚这个题中的“收益”和题末的“利润”是不是同一个含义，在这里就假设收益=利润话，则有使R最大，就是利润最大。
当然，还有一种考虑方法是成本越小，收益就越大。到底是那种，这里没有明确的指出。
因为工厂的生产能力是100，即 x+y=100; 即 x=100-y，或y=100-x
将 y=100-x代入有：
C=x^2 + 4x(100-x) +(100-x)^2 +80 = -2x^2 + 200x + 1080; C'=-4x + 200
R= -x^2 + 2x(100-x) - (100-x) ^2+ 28x +36 = -4x^2 + 428x - 964； R' = -8x +428
C'=0 时， x=50, C有最大值；
R'=0 时, x=107/2=53.5, R有最大值
所以，甲产品54，乙产品46时 收益有最大值 |
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